<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">btps</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Безопасность техногенных и природных систем</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Safety of Technogenic and Natural Systems</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">2541-9129</issn><publisher><publisher-name>Don State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.23947/2541-9129-2023-1-4-15</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">btps-208</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TECHNOSPHERE SAFETY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Статистическая оценка биогенного риска для человеческой популяции со стороны новых вирусных инфекций на примере COVID-19</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Statistical Assessment of Biogenic Risk for the Human Population from New Viral Infections Based on COVID-19</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9484-2430</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Азимова</surname><given-names>Н. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Azimova</surname><given-names>N. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Наталья  Николаевна Азимова, доцент</p><p>кафедра «Прикладная математика»</p><p>344003</p><p>пл. Гагарина, 1</p><p>Ростов-на-Дону</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nataliya N. Azimova</p><p>1, Gagarin Sq.</p><p>Rostov-on-Don</p></bio><email xlink:type="simple">arkomaazimov@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-2096-1389</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Бедоидзе</surname><given-names>М. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bedoidze</surname><given-names>M. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мария Васильевна Бедоидзе, старший преподаватель</p><p>кафедра «Прикладная математика»</p><p>344003</p><p>пл. Гагарина, 1</p><p>Ростов-на-Дону</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Maria V. Bedoidze</p><p>1, Gagarin Sq.</p><p>Rostov-on-Don</p></bio><email xlink:type="simple">masha.bedoidze@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9690-7154</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Холодова</surname><given-names>С. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kholodova</surname><given-names>S. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Светлана Николаевна Холодова, доцент, кандидат технических наук</p><p>кафедра «Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды»</p><p>344003</p><p>пл. Гагарина, 1</p><p>Ростов-на-Дону</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Svetlana N. Kholodova</p><p>1, Gagarin Sq.</p><p>Rostov-on-Don</p><p> </p></bio><email xlink:type="simple">holls9@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4402-6590</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мокина</surname><given-names>Т. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mokina</surname><given-names>T. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Татьяна Алексеевна Мокина, бакалавр</p><p>344003</p><p>пл. Гагарина, 1</p><p>Ростов-на-Дону</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Tatyana A. Mokina</p><p>1, Gagarin Sq.</p><p>Rostov-on-Don</p></bio><email xlink:type="simple">mokinat337@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4299-9727</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Заирова</surname><given-names>Д. Х.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zairova</surname><given-names>Dz. Kh.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Джахангул Хайруллаевна Заирова, бакалавр</p><p>344003</p><p>пл. Гагарина, 1</p><p>Ростов-на-Дону</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dzhakhangul Kh. Zairova</p><p>1, Gagarin Sq.</p><p>Rostov-on-Don</p></bio><email xlink:type="simple">gulyazair@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-3146-2163</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ермаков</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ermakov</surname><given-names>A. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Сергеевич Ермаков, бакалавр</p><p>344003</p><p>пл. Гагарина, 1</p><p>Ростов-на-Дону</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr S. Ermakov</p><p>1, Gagarin Sq.</p><p>Rostov-on-Don</p></bio><email xlink:type="simple">ermakov_sahsa11@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Донской государственный технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Don State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>09</day><month>03</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1</issue><fpage>4</fpage><lpage>15</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Азимова Н.Н., Бедоидзе М.В., Холодова С.Н., Мокина Т.А., Заирова Д.Х., Ермаков А.С., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Азимова Н.Н., Бедоидзе М.В., Холодова С.Н., Мокина Т.А., Заирова Д.Х., Ермаков А.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Azimova N.N., Bedoidze M.V., Kholodova S.N., Mokina T.A., Zairova D.K., Ermakov A.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.bps-journal.ru/jour/article/view/208">https://www.bps-journal.ru/jour/article/view/208</self-uri><abstract><p>   Введение. Понимание эпидемической кривой и пространственно-временной динамики вируса SARS-CoV-2 имеет фундаментальное значение для работы системы здравоохранения в периоды эпидемии и пандемии. Во-первых, полученные данные позволяют оценивать эпидемиологические характеристики вируса. Во-вторых, появляется возможность разрабатывать и координировать меры противодействия распространению COVID-19, обоснованно распределять  ресурсы.</p><p>   Цель  представленной  работы  —  создание  и инициализация математической модели эпидемического процесса, которая позволяет объяснить наблюдаемую динамику, прогнозировать ее развитие и оценивать достоверность таких прогнозов.   Материалы  и  методы.  Научные  изыскания основывались на анализе статистических данных. Сконструирована иерархия математических моделей, описывающих динамику распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19) и смертности ковид-положительных пациентов с 12. 02. 2020 по 22. 09. 2021. Субмодель заболеваемости отражает регулярные (апериодическую и периодическую), а также случайную составляющие. Для изучения и прогнозирования процессов использовали классическую технику исследования временных рядов, задействовали корреляционный и Фурье-анализ. Такой подход позволил с помощью метода моментов выявить статистические свойства объекта научных изысканий, а затем визуализировать этапы и алгоритм работы.</p><p>   Результаты исследования. Математически исследованы оптимистичный, пессимистичный и промежуточный сценарии распространения инфекции. Отмечены их сильные и слабые стороны. Систематизированы в виде таблиц числовые характеристики трендовой модели и модели колебаний заболеваемости COVID-19. На основе этих данных сформулирован вывод об оптимальности пессимистичной модели: после максимально высоких показателей кривая заражений выходит на плато, и вирус остается в популяции. Установлено, что распространение новой коронавирусной инфекции имеет ярко выраженный сезонный характер с периодом 1/3 года. Математический анализ и моделирование динамики смертности ковид-положительных пациентов позволили выявить еженедельные колебания уровня летальных исходов. При этом оказалось, что максимальный риск соответствует 15-му и 22-му дню заражения. Согласно предложенной авторами гипотезе, данный вирус будет характерен для человеческой популяции. Смертность, предположительно, составит 1,75 %. Расчеты показали, что влияние случайных составляющих заболеваемости и смертности будет соответствовать сезонным колебаниям.   Обсуждение и заключения. Установлена вероятная периодичность эпидемии — трижды в год. Потенциальный уровень смертности определен как постоянный. Он обусловлен эпидемиологическими и организационными причинами, т. е. работой медицинских учреждений и органов власти. С учетом особенностей нового штамма коронавируса (омикрон) можно прогнозировать дальнейшую динамику пандемии и давать рекомендации относительно ее предупреждения. Авторы полагают, что трижды в год необходимо проводить вакцинацию. Оптимальные периоды прививочных кампаний: 05. 02–15. 02, 17. 05–28. 05, 24. 09–5. 10.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>   Introduction. Understanding the epidemic curve and spatiotemporal dynamics of SARS-CoV-2 virus is of fundamental importance for the work of the health system during epidemic and pandemic periods. Firstly, the data obtained allow us to assess the epidemiological characteristics of the virus. Secondly, it becomes possible to develop and coordinate measures to counter the spread of COVID-19, to allocate resources reasonably.</p><p>   The work objective is to create and initialize a mathematical model of the epidemic process, which makes it possible to explain the observed dynamics, to predict its development and to assess the reliability of such forecasts.   Materials and Methods. Scientific research was based on the statistical data analysis. A hierarchy of mathematical models describing the dynamics of the spread of a new coronavirus infection (COVID-19) and the mortality of COVID-positive patients from 12.02.2020 to 22.09.2021 has been constructed. The incidence submodel reflects regular (aperiodic and periodic), as well as random components. To study and predict the processes, the classical technique of time series research, correlation and Fourier analysis were used. This approach allowed using the method of moments to identify the statistical properties of the scientific research object, and then visualize the stages and algorithm of work.   Results. An optimistic, pessimistic and intermediate scenario of infection spread has been mathematically investigated. Their strengths and weaknesses are noted. Numerical characteristics of the trend model and the model of fluctuations in the incidence of COVID-19 are systematized in the form of tables. Based on these data, a conclusion is formulated about the optimality of the pessimistic model: after the highest possible indicators, the infection curve reaches a plateau, and the virus remains in the population. It has been established that the spread of a new coronavirus infection has a pronounced seasonal character with a period of 1/3 of the year. Mathematical analysis and modeling of the mortality dynamics of COVID-positive patients revealed weekly fluctuations in the level of deaths. At the same time, it turned out that the maximum risk corresponds to the 15th and 22nd day of infection. According to the hypothesis proposed by the authors, this virus will be characteristic of the human population. The mortality rate is expected to be 1.75 %. The calculations have shown that the influence of random components of morbidity and mortality will correspond to seasonal fluctuations.   Discussion and Conclusion. The probable frequency of the epidemic has been established — three times a year. The potential mortality rate is determined as constant. It is caused by epidemiological and organizational reasons, i. e. the work of medical institutions and authorities. Taking into account the features of the new coronavirus strain (omicron), it is possible to predict the further dynamics of the pandemic and make recommendations regarding its prevention. The authors believe that vaccination should be carried out three times a year. Optimal periods of vaccination campaigns:05. 02–15. 02, 17. 05–28. 05, 24. 09–5. 10.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>эпидемия</kwd><kwd>пандемия</kwd><kwd>новая коронавирусная инфекция</kwd><kwd>SARS-CoV-2</kwd><kwd>COVID-19</kwd><kwd>смертность ковид-положительных пациентов</kwd><kwd>эпидемиологические характеристики вируса</kwd><kwd>противодействие распространению COVID-19</kwd><kwd>математическая модель эпидемического процесса</kwd><kwd>сценарий распространения инфекции</kwd><kwd>трендовая модель COVID-19</kwd><kwd>модель колебаний заболеваемости COVID-19</kwd><kwd>омикрон</kwd><kwd>рекомендуемые периоды вакцинации</kwd><kwd>прививочные кампании</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>epidemic</kwd><kwd>pandemic</kwd><kwd>new coronavirus infection</kwd><kwd>SARS-CoV-2</kwd><kwd>COVID-19</kwd><kwd>mortality of COVID-positive patients</kwd><kwd>epidemiological characteristics of the virus</kwd><kwd>counter the spread of COVID-19</kwd><kwd>mathematical model of the epidemic process</kwd><kwd>infection spread scenario</kwd><kwd>COVID-19 trend model</kwd><kwd>COVID-19 incidence fluctuation model</kwd><kwd>omicron</kwd><kwd>recommended vaccination periods</kwd><kwd>vaccination campaigns</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Авторы выражают особую благодарность консультанту научного проекта О. В. Яценко, доценту, кандидату физико-математических наук, который внес значительный вклад в построение математической модели распространения COVID-19 и сделал ценные замечания при оформлении данной работы.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The authors would like to thank the scientific project consultant O. V. Yatsenko, associate professor, Cand. Sci. (Eng.), who made a significant contribution to the construction of a mathematical model of COVID-19 spread and made valuable comments in the design of this work.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">On the reliability of predictions on Covid-19 dynamics: A systematic and critical review of modelling techniques / E. G. Janyce, V. S. Kolawole, B. K. Gaеetan, G. K. Romain // Infectious Disease Modelling. — 2021. — V. 6. — P. 258–272. doi: 10.1016/j.idm.2020.12.008</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">On the reliability of predictions on Covid-19 dynamics: A systematic and critical review of modelling techniques / E. G. Janyce, V. S. Kolawole, B. K. Gaеetan, G. K. Romain // Infectious Disease Modelling. — 2021. — V. 6. — P. 258–272. doi: 10.1016/j.idm.2020.12.008</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hermanowicz, S. W. Forecasting the Wuhan coronavirus (2019-nCov) epidemics using a simple (simplistic) model / S. W. Hermanowicz // MedRxiv. — 2020. — February. — 10 p. doi: 10.1101/2020.02.04.20020461</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hermanowicz, S. W. Forecasting the Wuhan coronavirus (2019-nCov) epidemics using a simple (simplistic) model / S. W. Hermanowicz // MedRxiv. — 2020. — February. — 10 p. doi: 10.1101/2020.02.04.20020461</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lalmuanawma, S. Applications of machine learning and artificial intelligence for COVID-19 (SARS-CoV-2) pandemic: A review / S. Lalmuanawma, J. Hussain, L. Chhakchhuack // Chaos, Solitons &amp; Fractals. — 2020. — V. 139, 110059. doi: 10.1016/j.chaos.2020.110059</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lalmuanawma, S. Applications of machine learning and artificial intelligence for COVID-19 (SARS-CoV-2) pandemic: A review / S. Lalmuanawma, J. Hussain, L. Chhakchhuack // Chaos, Solitons &amp; Fractals. — 2020. — V. 139, 110059. doi: 10.1016/j.chaos.2020.110059</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Postniko, E. B. Estimation of COVID-19 dynamics «on a back-of-envelope»: Does the simplest SIR model provide quantitative parameters and predictions? / E. B. Postniko // Chaos, Solitons &amp; Fractals. — 2020. — V. 135, 109841. doi: 10.1016/j.chaos.2020.109841</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Postniko, E. B. Estimation of COVID-19 dynamics «on a back-of-envelope»: Does the simplest SIR model provide quantitative parameters and predictions? / E. B. Postniko // Chaos, Solitons &amp; Fractals. — 2020. — V. 135, 109841. doi: 10.1016/j.chaos.2020.109841</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Брантон, С. Л. Анализ данных в науке и технике / С. Л. Брантон, Дж. Н. Куц // Москва : ДМК Пресс, 2021. — 574 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Брантон, С. Л. Анализ данных в науке и технике / С. Л. Брантон, Дж. Н. Куц // Москва : ДМК Пресс, 2021. — 574 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Виноградов, А. Ю. Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач / А. Ю. Виноградов. — Москва : National Research, 2017. — 112 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Виноградов, А. Ю. Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач / А. Ю. Виноградов. — Москва : National Research, 2017. — 112 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pugh, Ch. C. Real Mathematical Analysis. Second Edition / Ch. C. Pugh. — Cham : Springer, 2015. doi: 10.1007/978-3-319-17771-7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pugh, Ch. C. Real Mathematical Analysis. Second Edition / Ch. C. Pugh. — Cham : Springer, 2015. doi: 10.1007/978-3-319-17771-7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Maheshwari, A. Data Analytics Made Accessible / A. Maheshwari. — Bellevue : Kindle Edition, 2023. — 156 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maheshwari, A. Data Analytics Made Accessible / A. Maheshwari. — Bellevue : Kindle Edition, 2023. — 156 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Грибова, Е. З. Физический подход к анализу диффузии частиц / Е. З. Грибова, А. И. Саичев // Нижний Новогород : Нижегородский гос. ун-т им. Н. И. Лобачевского, 2012. — 232 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Грибова, Е. З. Физический подход к анализу диффузии частиц / Е. З. Грибова, А. И. Саичев // Нижний Новогород : Нижегородский гос. ун-т им. Н. И. Лобачевского, 2012. — 232 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Егоров, А. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями / А. И. Егоров. — 2-е изд., исправ. — Москва : Физматлит, 2003. — 384 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Егоров, А. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями / А. И. Егоров. — 2-е изд., исправ. — Москва : Физматлит, 2003. — 384 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нестеров, Ю. Е. Методы выпуклой оптимизации / Ю. Е. Нестеров. — Москва : Московский центр непрерывного математического образования, 2010. — 281 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Нестеров, Ю. Е. Методы выпуклой оптимизации / Ю. Е. Нестеров. — Москва : Московский центр непрерывного математического образования, 2010. — 281 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ben-Tal, A. Lectures on Modern Convex Optimizatiоn Analysis, Alogorithms, and Engineering Applications / A. Ben-Tal, A. Nemirovski. — Philadelphia : SIAM, 2001. — 537 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ben-Tal, A. Lectures on Modern Convex Optimizatiоn Analysis, Alogorithms, and Engineering Applications / A. Ben-Tal, A. Nemirovski. — Philadelphia : SIAM, 2001. — 537 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Крянев, А. В. Математические методы обработки неопределенных данных / А. В. Крянев, Г. В. Лукин. — Москва : Физматлит, 2006. — 216 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Крянев, А. В. Математические методы обработки неопределенных данных / А. В. Крянев, Г. В. Лукин. — Москва : Физматлит, 2006. — 216 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
