Юлия Валериевна Белова, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математика и информатика» Донского государственного технического университета
ElibraryID: 822411
ScopusID: 57196457293
ResearcherID: L-7893-2016
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Yulia V. Belova, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor of the Department of Mathematics and Computer Science
ElibraryID: 822411
ScopusID: 57196457293
ResearcherID: L-7893-2016
1, Gagarin Sq., Rostov-on-Don, 344003
Александр Евгеньевич Чистяков, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»
ElibraryID: 474527
ResearcherID: O-1507-2016
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Aleksandr E. Chistyakov, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor of the Department of Mathematics and Computer Science
ElibraryID: 474527
ResearcherID: O-1507-2016
1, Gagarin Sq., Rostov-on-Don, 344003
Введение. Исследователи из Южного научного центра РАН путем натурных измерений неоднократно фиксировали обильные «цветения» микроводорослей в Таганрогском заливе. В связи с уменьшением биоразнообразия и ухудшением качества вод Азовского моря вследствие сокращения пресноводного стока, повышения температуры воды и увеличенного притока биогенных веществ риск развития токсичных фитопланктонных популяций еще больше возрастает, что непосредственно угрожает всей экосистеме, экономике региона и здоровью местного населения. Повышение среднегодовой температуры, увеличение объема поступлений соединений азота и фосфора как последствий урбанизации и деятельности сельскохозяйственных предприятий приводят к ускоренному росту цианобактерий, которое сопровождается обильным цветением и потенциальной токсичностью, особенно в Таганрогском заливе. В настоящее время, чтобы отслеживать изменения концентрации фитопланктонных популяций, используются модели на уровне лаг-процедур и реактивных норм. Однако применение их в условиях Азовского моря требует учета специфики перепадов глубин, солености и сезонных характеристик, то есть комплексного подхода к определению концентрации вредного планктона. В связи с этим целью данного исследования является построение среднесрочных прогнозов развития цианобактерий с использованием комплексного подхода к определению концентрации планктона, основанного на применении методов математического моделирования.
Материалы и методы. Прогнозирование динамики фитопланктонных популяций осуществлялось на основе трехмерной нестационарной математической модели, основанной на системе нестационарных уравнений в частных производных с нелинейными функциями источников. Входными данными для модели являлись значения компонент вектора водного потока, полученные на основе модели гидродинамики, а показатели солености, температуры, концентрации биогенных веществ и фитопланктонных популяций взяты из результатов многолетних наблюдений. Разностная аппроксимация модели выполнена на основе явно-неявных схем расщепления. Для построения трехмерной области вычислений использовался метод интерполяции значений глубин. Также этот метод применен для интерполяции значений солености и температуры по картографической информации.
Результаты исследования. В ходе численного эксперимента, проведенного с учетом влияния солености и температуры, лимитирования биогенными веществами фитопланктонных популяций получены трехмерные изображения распределения цианобактерий и зеленых водорослей в Таганрогском заливе в вегетационный период. Результатом применения метода интерполяции стали достаточно гладкие в точках склейки карты глубин, распределения солености и температуры, которые являются входными данными для разработанной модели по определению динамики концентрации вредоносных видов фитопланктона.
Обсуждение. Представленная в работе математическая модель динамики фитопланктонных популяций учитывает условия развития синезеленых и зеленых водорослей, оказываемое на них влияние со стороны окружающей среды. Она позволяет получать трехмерное изображение распределения планктона и дает возможность определять ареал распространения синезеленых и зеленых водорослей в Таганрогском заливе и в Азовском море.
Заключение. Описанные математическая модель и методы математического моделирования встроены в программный комплекс, что дает возможность моделировать и прогнозировать все изменения, которые происходят и будут происходить в водах Таганрогского залива. Это, несомненно, будет способствовать принятию обоснованных решений в деле дальнейшего развития акватории Азовского моря.
Introduction. Researchers at the Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences have repeatedly observed abundant microalgae blooms in Taganrog Bay, which negatively impact the health of people, animals, the environment, as well as the economy. Given the increasing depletion of biodiversity and deterioration of water quality in the Azov Sea due to reduced freshwater inflow, rising water temperatures, and increased nutrient runoff, the risk of toxic phytoplankton populations is increasing. This threatens the ecosystem, regional economy, and health of local residents. The rise in average annual temperatures and increased nitrogen and phosphorus runoff caused by urbanization and agriculture leads to accelerated growth of cyanobacteria, particularly during warmer months. This results in abundant blooms with the potential for toxicity, especially in Taganrog Bay. Models of phytoplankton population dynamics exist at the lag-phase and reactive norm levels. However, their adaptation to the conditions of the Azov Sea requires the consideration of the specific variations in depth, salinity, and seasonal characteristics. The aim of this study is to construct medium-term forecasts for the development of cyanobacteria using an integrated approach based on the application of mathematical modeling methods.
Materials and Methods. Phytoplankton population dynamics were predicted using a three-dimensional, non-stationary mathematical model based on a system of non-stationary partial differential equations with nonlinear source functions. The input data for the model included values of water flow vector components from a hydrodynamic model, as well as measurements of salinity, temperature, nutrient concentrations, and phytoplankton populations from long-term observations. Difference approximation of the model was performed using explicit-implicit splitting schemes. A depth interpolation method was used to construct a three-dimensional computational domain. The described method was also applied to interpolate salinity and temperature values based on cartographic information.
Results. A numerical experiment yielded three-dimensional distributions of cyanobacteria and green algae in Taganrog Bay during the growing season. The experiment considered the effects of salinity and temperature, as well as the nutrient limitation of phytoplankton populations. The interpolation method resulted in a depth map, salinity, and temperature distributions that were relatively smooth at the junction points, and served as input data for the model.
Discussion. The mathematical model of the dynamics of phytoplankton populations presented in this paper takes into account the conditions for the development of blue-green and green algae and their environmental impact. It allows us to create a three-dimensional image of plankton distribution and determine the areas where blue-green and green algae are most abundant in Taganrog Bay and the Azov Sea.
Conclusion. The described mathematical model and mathematical modeling methods have been integrated into a software package. This allows us to simulate and predict all changes that have occurred and will occur in the waters of Taganrog Bay. This, in turn, will undoubtedly contribute to informed decision-making in the future development of the Azov Sea.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.