Игорь Викторович Контарев, кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры «Медицинская физика, математика и информационные технологии»
344022, г. Ростов-на-Дону, пер. Нахичеванский, 29
Igor V. Kontarev, Cand. Sci. (Agriculture), Associate Professor of the Department of Medical Physics, Mathematics, and Information Technology
29, Nakhichevansky Lane, Rostov-on-Don, 344022
Владимир Владимирович Белик, магистрант кафедры «Радиоэлектроника»
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Vladimir V. Belik, Master's Degree Student of the Department of Radio Electronics
1, Gagarin Sq., Rostov-on-Don, 344003
Введение. Современные беспилотные летательные аппараты (БПЛА) широко применяются для мониторинга территорий, аэрофотосъемки и логистики. Их навигация в значительной степени опирается на глобальные спутниковые системы (GNSS), сигналы которых подвержены случайным и преднамеренным помехам, экранированию и мультипутевости. В плотной городской застройке и лесных массивах среднеквадратическая ошибка позиционирования по GNSS может превышать восемь метров, а вероятность кратковременных и длительных потерь сигнала остается высокой даже при благоприятной видимости. Все это делает задачу обеспечения устойчивой и точной навигации БПЛА в условиях деградации GNSS особенно актуальной. Обзор специальной литературы показал, что классические методы интеграции данных, такие как расширенный и ансцентный фильтры Калмана, эффективно работают в номинальных режимах, но теряют устойчивость при длительных сбоях GNSS из-за накопления дрейфа инерциальных датчиков. Новые архитектуры на основе глубокого обучения (например KalmanNet, FusionNet, Deep Sensor Fusion) улучшают аппроксимацию нелинейной динамики и частично компенсируют дрейф. Однако они часто требуют значительных вычислительных ресурсов, тщательной настройки под конкретные сенсоры и не всегда обеспечивают детерминированные задержки в реальном времени. Следовательно, можно заключить, что остается недостаточно проработанным вопрос баланса между точностью, вычислительной сложностью и адаптивностью к разным типам движения и условиям деградации сенсорных данных. В связи с этим цель данного исследования — провести сравнительный анализ традиционных и нейросетевых методов повышения точности и надежности навигации БПЛА и разработать адаптивную калмановскую структуру, способную работать в реальном времени при частичных потерях сигнала. Для этого небходимо решить следующие задачи: реализовать оптимальные модификации фильтра Калмана для различных участков траектории и режимов движения, создать нечеткий контроллер для адаптивного переключения фильтров и параметров, экспериментально оценить устойчивость предложенных методов в разнообразных сценариях с деградацией GNSS.
Материалы и методы. Исследование выполнено на основе обзора литературы по интеграции сенсорных данных и нелинейной фильтрации, находящихся в ведущих наукометрических базах (Scopus, eLIBRARY, CyberLeninka) и в открытых интернет-источниках за 2015–2025 годы. Математическое моделирование проводилось в среде MATLAB. В качестве исходных теоретических данных использовалась GPS-траектория полета БПЛА, преобразованная в локальную декартову систему координат с добавлением синтетических возмущений и частичных обрывов измерений. Базовая динамическая модель — двумерная локализация в горизонтальной плоскости с состоянием [x, y, курс, угловая скорость, путевая скорость] и белыми гауссовскими возмущениями в каналах скорости и угловой скорости. Для дискретизации применялся метод Эйлера. Модель измерений, основанная на знании известной точки, позволяет применить декартову систему координат. Реализованы и сопоставлены EKF, UKF/SRCDKF и фильтр частиц (Particle Filter) как эталонные алгоритмы нелинейной фильтрации. Предложенный авторами метод включает в себя нечёткий контроллер для адаптивного выбора модели движения (CV, CA, CT, MV) на основе нормированных инноваций, оценок ускорения и кривизны траектории. Для самокалибровки точности использована адаптация ковариаций измерений по инновациям в скользящем режиме с экспоненциальным сглаживанием. Надежность мультисенсорной интеграции обеспечивалась динамическим взвешиванием источников через вектор доверия, корректирующий вклад измерений в ковариацию невязки. Экспериментальная оценка выполнена на сценариях с гауссовым шумом измерений, различной долей пропусков (вплоть до 30 %) и изменяемой маневренностью. Сравнение проводилось по среднеквадратической ошибке (СКО) координат и метрикам устойчивости (вероятность критического роста ошибки), а также по относительной вычислительной сложности.
Результаты исследования. Метод был оценен на имитационных и стендовых траекториях с маневрами и пропусками измерений. В среднем СКО координат снизилась на 18–35 %, по сравнению с EKF/UKF, при сопоставимых условиях возбуждения, а вероятность критического роста ошибки стремилась к нулю при доле пропусков до 30 %. Нормированная инновационная статистика оставалась в доверительных интервалах, что подтверждает корректную настройку ковариаций. Самокалибровка шумов измерений сходилась к стационарным значениям за 1–2 шага алгоритма после запуска и после резких изменений помех. Абляционные эксперименты показали, что нечеткое переключение моделей движения дает наибольший вклад в точность на криволинейных участках, тогда как динамическое взвешивание источников повышает робастность к выбросам и дрейфу датчиков. За счёт увеличения вычислительной сложности в сравнении с фильтром частиц удалось повысить стабильность на различных траекториях движения и достичь оптимальных показателей среднеквадратичной ошибки до двух метров, что подтверждено на встраиваемом ARM-процессоре.
Обсуждение. Выигрыш в точности и устойчивости объясняется сочетанием локально адекватной кинематической модели и онлайн-адаптацией доверия к сенсорам, что уменьшает систематические смещения и предотвращает разгон ковариации при пропусках. Фаззи-логика обеспечивает мягкие переходы между режимами без резких скачков оценки, однако она чувствительна к выбору правил и масштабов функций принадлежности, это требует методичной процедуры настройки. Ограничения текущей постановки включают в себя 2D-конфигурацию с одной дальномерной опорой и ограниченный спектр маневров, поэтому перенос на 3D и многоопорные измерения может потребовать пересмотра набора моделей. Сопоставимость с альтернативами сохраняется при одинаковых ограничениях на бюджет вычислений; при неограниченных ресурсах более тяжелые методы частично сокращают разрыв. Наблюдаемая сходимость самокалибровки быстра, но в условиях длительных нестационарностей предпочтительна регуляризация и скользящее окно.
Заключение. Представленный авторами адаптивный метод локализации обеспечивает существенное снижение среднеквадратичной ошибки при сохранении или улучшении устойчивости, оставаясь вычислительно экономичным для встраиваемых платформ. Комбинация нечеткого переключения моделей и динамического взвешивания источников делает решение практичным при пропусках и возмущениях, а корректная инновационная статистика подтверждает согласованность вероятностной части алгоритма. Ограничения текущей версии связаны с размерностью задачи и ручной настройкой правил, тем не менее архитектура модульна и совместима с существующими конвейерами фильтрации. Перспективы развития предполагают расширение в 3D, интеграцию многоопорных дальномерных и угловых измерений, онлайн-обучение параметров правил и всестороннюю валидацию на натурных стендах. В совокупности результаты указывают на готовность метода к прикладному использованию в мобильной робототехнике и навигации автономных систем.
Introduction. Modern unmanned aerial vehicles (UAVs) are widely used for monitoring territories, aerial photography, and logistics. Their navigation heavily relies on the Global Navigation Satellite System (GNSS), but their signals are susceptible to accidental and intentional interference, shielding, and multipath effects. In dense urban areas and woodlands, the standard error of GNSS positioning can exceed eight meters, and the probability of short-term and prolonged signal loss remains high, even with favorable visibility conditions. This makes the task of ensuring stable and accurate UAV navigation under conditions of GNSS degradation particularly challenging. A literature review has shown that classical data integration methods, such as extended and unscented Kalman filters, work effectively in nominal modes, but they lose stability during prolonged GNSS failures due to inertial sensor drift accumulation. New architectures based on deep learning (e.g. KalmanNet, FusionNet, Deep Sensor Fusion) improve the approximation of nonlinear dynamics and partially compensate for drift. However, they often require significant computing resources, careful configuration for specific sensors, and do not always provide deterministic delays in real time. Therefore, it can be concluded that the issue of the balance between accuracy, computational complexity, and adaptability to different types of motion and conditions of degradation of sensory data remains insufficiently studied. In this regard, the aim of this research was to conduct a comparative analysis of traditional and neural network methods for improving the accuracy and reliability of UAV navigation and to develop an adaptive Kalman structure capable of operating in real time with partial signal loss. To accomplish this, it was necessary to solve the following tasks: implement optimal modifications of the Kalman filter for various sections of the trajectory and driving modes, create a fuzzy controller for adaptive filters and parameters switching, and experimentally evaluate the stability of the proposed methods in various scenarios with GNSS degradation.
Materials and Methods. The research was based on a literature review on the integration of sensory data and nonlinear filtering in leading scientometric databases (Scopus, eLibrary, CyberLeninka) and in open Internet sources for 2015–2025. Mathematical modeling was conducted in the MATLAB environment. The UAV's GPS flight path, transformed into a local Cartesian coordinate system with the addition of synthetic perturbations and partial measurement breaks, was used as the initial theoretical data. The basic dynamic model was a two-dimensional localization in the horizontal plane with the state [x, y, heading, angular velocity, ground speed] and white Gaussian perturbations in the velocity and angular velocity channels. The Euler method was used for discretization. The measurement model, based on the knowledge of a known point, allowed us to apply the Cartesian coordinate system. EKF, UKF/SRCDKF and Particle Filter were implemented and compared as reference algorithms for nonlinear filtering. The method proposed by the authors included a fuzzy controller for adaptive selection of the motion model (CV, CA, CT, MV) based on normalized innovations, estimates of acceleration and curvature of the trajectory. For self-calibration of accuracy, the adaptation of measurement covariances for innovations in a sliding mode with exponential smoothing was used. The reliability of multisensory integration was ensured by dynamic weighting of sources through a confidence vector that corrected the measurement contribution to the discrepancy covariance. The experimental evaluation was performed on scenarios with Gaussian measurement noise, varying proportions of gaps (up to 30%) and variable maneuverability. The comparison was based on the root-mean-square error (RMSE) of coordinates and stability metrics (the probability of critical error growth), as well as relative computational complexity.
Results. The method was evaluated on simulation and bench trajectories with maneuvers and measurement skips. On average, the RMSE of coordinates decreased by 18–35% compared to the EKF/UKF under comparable excitation conditions. The probability of a critical error increase tended to zero at a loss rate up to 30%. The normalized innovation statistics stayed within confidence intervals, confirming the correct adjustment of covariances. Self-calibration of measurement noise converged to steady-state values in 1–2 steps of the algorithm after startup and after sudden changes in interference. Ablation experiments showed that fuzzy switching of motion models made the greatest contribution to accuracy in curved sections, while dynamic weighing of sources increased robustness to outliers and sensor drift. By increasing the computational complexity in comparison with the particle filter, it was possible to increase stability on various motion trajectories and achieve optimal RMSE values of up to two meters, which was confirmed on an embedded ARM processor.
Discussion. The gain in accuracy and stability was due to a combination of a locally adequate kinematic model and online adaptation of sensor confidence, which reduced systematic biases and prevented covariance overclocking. Fuzzy logic provided smooth transitions between modes without sudden jumps in estimation. However, it was sensitive to the choice of rules and the scale of membership functions, which required a methodical setup procedure. Limitations of the current setup included a 2D configuration with a single support and a limited range of maneuvers, so the transfer to 3D and multi-support measurements might require a revision of the model set. Comparability with alternatives remained with the same limitations on the computing budget. With unlimited resources, heavier methods partially reduced the gap. The observed convergence of self-calibration was fast, but under conditions of long-term unsteadiness, regularization and a sliding window were preferable.
Conclusion. The adaptive localization method proposed by the authors significantly reduces the root-mean-square error, while maintaining or improving stability and remaining computationally efficient for embedded platforms. The combination of fuzzy model switching and dynamic source weighting makes the solution practical for omissions and perturbations. Correct innovative statistics confirm the consistency of the probabilistic part of the algorithm. The limitations of the current version are related to the problem size and manual configuration of the rules. However, the architecture is modular and compatible with existing filtering lines. Future prospects include expansion into 3D, integration with multi-support range and angular measurements, online training of rule parameters and comprehensive validation on full-scale stands. Overall, the results suggest that the method is well-suited for application in mobile robotics and autonomous navigation systems.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.