Введение. При изучении различных показателей, характеризующих деятельность подразделений пожарной охраны, нередко возникают сложности, связанные с неоднородностью данных, их значительными колебаниями в разные периоды времени [1]. Распределение показателей на временной шкале можно рассматривать как временной ряд [2]. Важнейшей задачей при исследовании временных рядов является выявление и статистическая оценка основной тенденции развития изучаемого процесса и отклонений от нее.

При изучении временных рядов выделяют систематическую и случайную составляющую. Систематическая составляющая является результатом воздействия постоянно действующих факторов. Примером систематической составляющей временного ряда является тренд, который можно охарактеризовать как плавно меняющуюся компоненту, описывающую чистое влияние долговременных факторов, т. е. длительную тенденцию изменения признака.

Случайная компонента отражает влияние случайных факторов и может рассматриваться как случайный шум или ошибка, воздействующая на временной ряд нерегулярно.

Одним из наиболее распространенных методов исследования временных рядов является сглаживание [3], которое заключается в замене фактических значений на расчетные, которые характеризуются меньшей вариабельностью. Сглаживание применяют в тех случаях, когда тренд проявляется недостаточно отчетливо. Для сглаженного временного ряда тенденция, как правило, проявляется более четко. Сглаживание временных рядов используется также для устранения аномальных наблюдений.

Среди наиболее распространенных методов сглаживания временных рядов можно выделить метод скользящего среднего и метод экспоненциального сглаживания.

Метод скользящего среднего [4] состоит в замене фактических значений временного ряда на средние значения по группе данных за определенный период, причем каждая последующая группа образуется путем сдвига на одну единицу времени. В представленном исследовании в качестве единицы времени используется год.

Для вычисления скользящего среднего используется формула:

                                                                                                                                                                                                      (1)

где — исходное значение временного ряда в i-ом году. Недостатком данного метода является исключение из процедуры сглаживания двух первых значений временного ряда.

Этого недостатка лишен метод экспоненциального сглаживания [5], при котором в процедуре сглаживания используются взвешенные значения ряда в предыдущие годы, причем вес уменьшается по мере удаления от того года, для которого определяется сглаживаемое значение. Для вычисления сглаженного значения методом экспоненциального сглаживания используется формула:

                                                                                                                                          (2)

где  — коэффициент сглаживания. В представленном исследовании он выбран равным 0,5.

Постановка задачи. Цель исследования состояла в изучении влияния совершенствования системы управления охраной труда (СУОТ) на снижение рисков гибели и травматизма личного состава ФПС ГПС (ФПС ГПС) при исполнении служебных обязанностей. В данной работе с использованием методов сглаживания временных рядов проведено изучение рисков гибели и травматизма личного состава при исполнении служебных обязанностей. Показатели гибели и травматизма личного состава ФПС ГПС за 2006–2021 гг. получены из банка статистических данных по заболеваемости, травматизму, инвалидности и гибели личного состава подразделений МЧС России при выполнении служебных обязанностей [6].

Теоретическая часть. Риск гибели определяется по следующей формуле:

                                                                   (3)

где  — количество погибшего личного состава при исполнении служебных обязанностей за год, чел., — среднегодовая численность личного состава, чел.

Риск травматизма определяется по формуле:

                                                           (4)

 где — количество травмированного личного состава при исполнении служебных обязанностей за год, чел.

На рис. 1 показано распределение риска травматизма личного состава ФПС ГПС при выполнении служебных обязанностей за период с 2006 по 2021 гг.

Рис. 1. Риск травматизма личного состава ФПС ГПС при выполнении служебных обязанностей за период с 2006 по 2021 гг.

Штриховая кривая — аппроксимация методом наименьших квадратов

Среднегодовой уровень риска травматизма равен 1,43×10-3. В период с 2006 по 2011 гг. риск травматизма личного состава ФПС ГПС существенно изменяется от года к году. Среднегодовой уровень риска травматизма за этот период составляет 2,30×10-3. В период с 2011 по 2015 гг. наблюдается резкое снижение уровня травматизма. В последующие годы риск травматизма остается примерно на одном уровне — в среднем 0,82×10-3.

Было выполнено сглаживание распределения риска травматизма методом скользящего среднего (показано на рис. 1 зеленым цветом). Как видно из рисунка, сглаженное распределение в отдельных точках достаточно сильно отличается от исходного распределения (например, в 2009, 2012 и 2013 гг.). Распределение, полученное методом экспоненциального сглаживания (показано на рисунке красным цветом), более точно воспроизводит исходное распределение. Поэтому в дальнейшем использовался именно этот метод сглаживания.

Проведена аппроксимация сглаженного распределения методом наименьших квадратов [7] с использованием полиномиальной функции 2-го порядка. Риск травматизма описывается функцией:

               (5)

где x — порядковый номер года (  соответствует 2006 году), коэффициент детерминации R2=0,86. Как следует из зависимости (5), с 2006 по 2021 гг. произошло снижение риска травматизма в 4,2 раза — с 2,75×10-3 до 0,66×10-3.

Распределение риска гибели личного состава ФПС ГПС при исполнении служебных обязанностей за период с 2006 по 2021 гг. показано на рис. 2.

Рис. 2. Риск гибели личного состава ФПС ГПС при исполнении служебных обязанностей за период с 2006 по 2021 гг.

Штриховая кривая — аппроксимация методом наименьших квадратов

Среднегодовой уровень риска гибели равен 0,86×10-4. Риск гибели был максимальным в 2008 и 2009 годах, когда его значение достигало 1,38×10-4. Затем произошло снижение риска гибели до 0,42×10-4 в 2015 году. В последующие годы риск гибели вырос и достиг значений от 0,6×10-4 до 1,2×10-4.

Как видно из рис. 2, распределение риска гибели имеет существенную случайную компоненту, что приводит к значительным колебаниям его величины в разные годы. Для снижения влияния случайных факторов и выделения преобладающей тенденции было выполнено экспоненциальное сглаживание (показано на рис. 2 красным цветом). Сглаженное распределение описывается полиномиальной функцией 2-го порядка, полученной путем аппроксимации методом наименьших квадратов:

              (6)

Коэффициент детерминации R2=0,34. В соответствие с зависимостью (6), за период с 2006 по 2021 гг. риск гибели снизился на 24% с 1,12×10-4 до 0,82×10-4.

В международной и отечественной практике по изучению производственного травматизма используется понятие «пирамида несчастных случаев», когда на 1 случай травм с тяжелым ущербом приходится около 10 случаев травм со средним ущербом и 100 случаев травм с легким ущербом [8, 9]. Анализ случаев травматизма личного состава ФПС ГПС при выполнении служебных обязанностей показал [10], что в среднем на 1 случай травматизма с легким ущербом приходится 8 случаев травм со средним ущербом и 10 случаев травм с тяжелым ущербом. Такое соотношение может быть объяснено тем, что пострадавшие в основном уходят на больничный при получении средних и тяжелых травм. Поэтому легкий травматизм практически не регистрируется.

В связи с этим представляет интерес соотношение количества случаев травматизма и гибели личного состава ФПС ГПС при исполнении служебных обязанностей:

                                                     (7)

На рис. 3 показана динамика данного соотношения за период с 2006 по 2021 гг. Красным цветом показано распределение, полученное в результате экспоненциального сглаживания. Сглаженное распределение аппроксимируется полиномиальной функцией 2-го порядка:

                  (8)

Коэффициент детерминации .

Рис. 3. Соотношение травмированного и погибшего при исполнении служебных обязанностей личного состава ФПС ГПС за период с 2006 по 2021 гг. Штриховая кривая — аппроксимация методом наименьших квадратов

За период с 2006 по 2021 гг. соотношение травмированных и погибших уменьшилось в 3,3 раза — с 31,5 до 9,4. Такое снижение может быть объяснено тем, что в результате совершенствования системы управления охраной труда, а именно, принятия нормативных правовых актов, в числе которых приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 13.12.2014 № 1100Н «Об утверждении Правил по охране труда в подразделениях федеральной противопожарной службы Государственной противопожарной службы»[1], уменьшилось количество травм с тяжелым и средним ущербом (травмы с легким ущербом без временной утраты работоспособности не всегда фиксируются), в результате чего количество регистрируемых случаев травматизма сократилось.

Выводы. За период с 2006 по 2021 гг. соотношение травмированных и погибших уменьшилось в 3,3 раза — с 31,5 до 9,4. Такое снижение может быть объяснено тем, что в результате совершенствования системы управления охраной труда снизился риск травмирования с тяжелым и средним ущербом для здоровья. Не исключено, что этот риск уменьшился не до нулевого значения ущерба, а до уровня травмирования с легким ущербом.

Таким образом, проведено изучение рисков гибели и травматизма личного состава ФПС ГПС при исполнении служебных обязанностей за период с 2006 по 2021 гг. Для выявления тенденций изменения наблюдаемых зависимостей использован метод экспоненциального сглаживания. В 2006–2021 гг. среднее значение риска травматизма личного состава ФПС ГПС при исполнении служебных обязанностей составило 1,43×10-3. За рассматриваемый период риск травматизма уменьшился в четыре с лишним раза. Для риска гибели личного состава ФПС ГПС при исполнении служебных обязанностей характерны значительные колебания от года к году, среднее значение риска гибели за рассматриваемый период составило 0,86×10-4. Соотношение количества травмированного и погибшего личного состава ФПС ГПС при исполнении служебных обязанностей уменьшилось более, чем в три раза, что можно объяснить уменьшением количества средних и тяжелых травм в результате совершенствования системы управления охраной труда.

Для дальнейшей оптимизации СУОТ необходимо:

Поступила в редакцию 20.04.2022

Поступила после рецензирования 26.05.2022

Принята к публикации 26.05.2022

Об авторах:

Маштаков Владислав Александрович, заместитель начальника отдела 1.3 — начальник сектора 1.3.1 НИЦ ОУП ПБ ФГБУ ВНИИПО МЧС России (143903, РФ, Московская обл., г. Балашиха, мкр. ВНИИПО, д.12), ORCID, otdel_1_3@mail.ru

Кондашов Андрей Александрович, ведущий научный сотрудник отдела 1.3 НИЦ ОУП ПБ ФГБУ ВНИИПО МЧС России (143903, РФ, Московская обл., г. Балашиха, мкр. ВНИИПО, д.12), кандидат физико-математических наук, ORCID, akond2008@mail.ru

Бобринев Евгений Васильевич, ведущий научный сотрудник отдела 1.3 НИЦ ОУП ПБ ФГБУ ВНИИПО МЧС России (143903, РФ, Московская обл., г. Балашиха, мкр. ВНИИПО, д.12), кандидат биологических наук, ORCID, otdel_1_3@mail.ru

Шавырина Татьяна Александровна, ведущий научный сотрудник отдела 1.3 НИЦ ОУП ПБ ФГБУ ВНИИПО МЧС России (143903, РФ, Московская обл., г. Балашиха, мкр. ВНИИПО, д.12), кандидат технических наук, ORCID, shavyrina@list.ru

Удавцова Елена Юрьевна, ведущий научный сотрудник отдела 1.3 НИЦ ОУП ПБ ФГБУ ВНИИПО МЧС России (143903, РФ, Московская обл., г. Балашиха, мкр. ВНИИПО, д.12), кандидат технических наук, ORCID, otdel_1_3@mail.ru

Заявленный вклад соавторов:

В. А. Маштаков — анализ результатов исследования, доработка текста, корректировка выводов; А. А. Кондашов — формирование основной идеи и концепции исследования, разработка цели и задач исследования, проведение расчетов, анализ и интерпретация данных, участие в написании текста рукописи, формулирование выводов; Е. В. Бобринев — научное руководство, обзор публикаций по теме статьи, участие в сборе и обработке материала, анализ результатов исследования, участие в написании текста рукописи; Т. А. Шавырина — участие в написании текста рукописи, редактирование текста, оформление окончательного варианта статьи; Е. Ю. Удавцова — разработка дизайна исследования, подготовка литературы, участие в сборе и обработке материала, участие в написании текста рукописи.

[1] Документ утратил силу в связи с вступлением в силу Приказа Министерства труда и социальной защиты РФ от 11.12.2020 № 881н «Об утверждении Правил по охране труда в подразделениях пожарной охраны»; применения средств индивидуальной и коллективной защиты работников (ст.3 Федерального закона от 28.12.2013 № 426-ФЗ «О специальной оценке условий труда»).