Модель многопараметрической оптимизации характеристик канатной дороги в системе транспортировки твердых бытовых отходов

   Введение. Современная научная и прикладная литература довольно обстоятельно рассматривает проблемы функционирования канатных дорог. В первую очередь речь идет о вопросах обеспечения надежности и безопасности движения — как во время эксплуатации, так и в процессе разработки проекта. Кроме того, рассматривается взаимосвязь канатных дорог с окружающей средой, выясняется уровень экологической нагрузки от данного вида транспорта. Хорошим решением могло бы стать использование математических моделей, способных учитывать комплекс параметров и критериев, характеризующих канатную дорогу как систему. Этот же подход был бы полезен для оптимизации технических характеристик объекта. Однако в литературе не представлено описание такого решения. Данный пробел отчасти восполняет представленная работа.

   Ее цель — создание модели многопараметрической оптимизации технических характеристик канатной дороги для транспортировки твердых бытовых отходов (ТБО).

   Материалы и методы. Для уточнения теоретической базы изучена литература, в целом описывающая проблемы канатных дорог и их решения. Математические расчеты обоснованы объемной подборкой уравнений, доказавших адекватность при определении полезной транспортной работы, нагрузки, корректировки времени и скорости перемещения грузов и других значимых параметров исследуемой системы. При формировании модели исходили из принципов Л. С. Понтрягина (игольчатая вариация) и Гамильтона — Остроградского (кинематика определенного отрезка дороги). Текстовые данные об особенностях элементов системы и их взаимодействии сведены в таблицы. Итоги главных расчетов визуализированы в виде графиков.

   Результаты исследования. Представлено решение задачи оптимального управления канатной дорогой, по которой перемещают ТБО. Вектор управления движением показан как вектор оптимизируемых технических параметров системы: скорость движения, натяжение каната, число и вес контейнеров. Воспроизводится известное решение задачи оптимизации в общем виде, которое предполагает определение вектор-функции управления и соответствующей ему траектории с достижением минимума целевого функционала. Отмечено слабое место системы дифференциальных уравнений для реализации целей данной научной работы. В этой связи предложено рассматривать исследуемый участок канатной дороги как динамическую систему с распределенными параметрами. Детально описана постановка задачи многокритериальной оптимизации. Перечислены преимущества сокращения количества учитываемых критериев и обосновано применение метода редукции, который базируется на иерархической структуризации системы частных критериев оптимальности. Рассмотрены во взаимосвязи четыре главных элемента системы транспортировки твердых бытовых отходов (ТБО). Это – канатная дорога, транспортно-логистический пункт, транспортно-логистический терминал и среда, которая генерирует ТБО. В рамках данной работы речь идет об урбанизированной среде. Перечислены подэлементы названных элементов и показаны 12 направлений их взаимодействий. Детально, в рамках трехуровневой иерархии, описаны четыре главных комплексных показателя сложности изучаемой системы: среда, дорога, пункт и терминал. Показано решение многокритериальной задачи оптимизации, выполнены расчеты по оптимизируемым параметрам — характеристика сложности дороги и характеристика местности. Результаты расчетов представлены в виде графиков. Таким образом проиллюстрированы зависимости оптимизируемых параметров от массы загруженного контейнера, длины и скорости канатной дороги.

   Обсуждение и заключение. Основной итог исследования — сформировано представление о возможности математического решения многопараметрической и многокритериальной задачи оптимизации двух  характеристик канатной дороги (сложность и особенность местности). Предложенный подход позволяет менять иерархию в комплексе показателей. Результаты данной научной работы можно использовать при необходимости интеграции проекта дороги с нейросетевыми моделями, в работе с нечеткими лингвистическими показателями, для решения прикладных задач.

1. Короткий А.А., Лагерев А.В., Месхи Б.Ч., Лагерев И.А., Панфилов А.В. Развитие транспортной инфраструктуры крупных городов и территорий на основе технологии канатного метро. Ростов-на-Дону: Донской государственный технический университет; 2017. 344 с. URL: http://ntb.donstu.ru/content/razvitie-transportnoy-infrastruktury-krupnyh-gorodov-i-territoriy-na-osnove-tehnologii-kanatnogo-metro (дата обращения: 25. 08. 2023).

2. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Оптимизация шага установки промежуточных опорных конструкций вдоль линии канатного метро. Вестник Брянского государственного университета. 2014;4:22–30. URL: http://vestnik-brgu.ru/wp-content/numbers/v2014_4.pdf (дата обращения: 09. 08. 2023).

3. Korotky A.A., Marchenko E.V., Popov S.I., Marchenko Ju.V., Dontsov N.S. Theoretical foundations of modeling the process of transport vehicles steel ropes structural defects formation. In: E3S Web of Conferences. 2020;175:05018. doi: 10.1051/e3sconf/202017505018

4. Кинжибалов А.В. Повышение безопасности пассажирских канатных дорог на основе оценки риска и резервирования привода. Автореф. дис. канд. тех. наук. Новочеркасск; Южно-Российский государственный технический университет: 2008. 24 с. URL: https://viewer.rusneb.ru/ru/000199_000009_003457469?page=1&rotate=0&theme=white (дата обращения: 09. 08. 2023).

5. Korotky A.A., Marchenko E.V., Ivanov V.V., Popov S.I., Marchenko Ju.V., Dontsov N.S. Model of forming vibration mechanochemical solid lubrication coating on surface of steel rope. In: IOP Conference Series. Earth and Environmental Science. 2019;403:012116. doi: 10.1088/1755-1315/403/1/012116

6. Marchenko Ju.V., Korotky A.A., Popov S.I., Marchenko E.V., Galchenko G.A., Kosenko V.V. Municipal waste management in an urbanized environment based on ropeway technology. Lecture Notes in Networks and Systems. 2022;246:235–241. doi: 10.1007/978-3-030-81619-3_26

7. Анисимов В.Н., Литвинов В.Л. Поперечные колебания каната, движущегося в продольном направлении. Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2017;19(4):161–166. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/poperechnye-kolebaniya-kanata-dvizhuschegosya-v-prodolnom-napravlenii/viewer (дата обращения: 09. 08. 2023).

8. Костоглотов А.А., Дерюшев В.В., Костоглотов А.И. Идентификация параметров динамических систем на основе объединенного принципа максимума. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2004;S2:13–18. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/identifikatsiya-parametrov-dinamicheskih-sistem-na-osnove-obedinennogo-printsipa-maksimuma/viewer (дата обращения: 09. 08. 2023).

9. Аргучинцев А. В. Оптимальное управление начально-краевыми условиями гиперболических систем. Дис. д-ра физ.-мат. наук. Иркутск; 2004. 237 c.

10. Дерюшев В.В., Коробецкий Д.И., Сорокина Д.Н. Математическая модель построения комплексного показателя безопасности эксплуатации грузоподъемных машин. Безопасность техногенных и природных систем. 2019;(4):13–18. doi: 10.23947/2541-9129-2019-4-13-18

11. Marchenko Ju.V., Popov S.I. The use of a unified container in an ecological automated system for the removal of solid household waste in an urbanized environment based on rope transport technologies. Lecture Notes in Networks and Systems. 2023;575:1304–1311. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-031-21219-2_146 (дата обращения: 24. 09. 2023).

12. Черных С.В. Многопараметрическая оптимизация многомодальных функций. Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2010;(10):94–103. URL: https://journals.kantiana.ru/upload/iblock/367/iimdxxrrccww.pdf (дата обращения: 09. 08. 2023).