Статистическое моделирование сульфатостойкости и углеродного следа для оптимизации многокомпонентных цементов

Введение. Производство цемента ежегодно генерирует около 7–8 % глобальных антропогенных выбросов CO₂, что эквивалентно 2,2 млрд тонн [1]. В связи с этим декарбонизация стала ключевым элементом глобальных стратегий по смягчению последствий изменения климата. Отчасти с этой проблемой связана сульфатная коррозия. Ремонт и замена разрушенных конструкций, как и любые строительные работы, перегружают транспортную и смежные инфраструктуры. Спецмашины — один из главных источников CO₂. При этом следует учитывать выбросы, которые генерируются при восстановлении поврежденных коррозией сооружений. Отметим также значительные финансовые затраты на ремонт. По словам академика РАН Е. Каблова, экономические потери от коррозии в США ежегодно составляют $1,1 трлн, что соответствует примерно 3 % ВВП¹. Подобные показатели зарегистрированы в Великобритании и Германии. По оценкам американских экспертов, в России потери от разрушения материалов под действием климатических факторов составляют около 4 % ВВП². Гендиректор Всемирной организации по борьбе с коррозией Г. Ф. Хейс оценивает ежегодные мировые убытки от коррозии в $2,2 трлн, т.е. более 3 % мирового ВВП. Это даже без учета ущерба окружающей среде, растраты ресурсов, производственных потерь и травм людей³.

Одним из решений описанных выше проблем может быть совершенствование составов и более широкое использование многокомпонентных цементов (МКЦ). Так, замена 50–70 % клинкера шлаками или пуццоланами обеспечивает два эффекта:

• сокращает выбросы на 0,5–0,95 т CO₂ на тонну цемента [2];
• повышает устойчивость к сульфатной агрессии благодаря использованию диоксида кремния, усиливающего C–S–H-гель на 15–25 % [3].

Далее литературный обзор систематизирован по ключевым направлениям исследований с акцентом на детальное изучение механизмов и количественных характеристик изучаемых процессов.

Во-первых, авторы теоретических и прикладных работ анализировали пуццолановую активность добавок, особенно их влияние на механические свойства и устойчивость цементных композитов [4]. По некоторым данным, нанокремнезем и наноцеллюлоза повышают устойчивость цементного раствора к сульфатной коррозии.⁴ Известны два ее проявления: расширение (из-за образования эттрингита и гипса) и потеря прочности и массы (из-за ухудшения когезионной способности цементной матрицы) [5]. Лучшие активные наполнители для цемента — добавки микрокремнезема [6]. При его использовании (SiO₂ в аморфной форме) в концентрации 5–15 % масс. фиксируется значительное (20–40 %) повышение прочности на сжатие. Важное условие в данном случае — правильное диспергирование суперпластификаторов типа поликарбоксилатов. Так обеспечивается микрозаполнение порового пространства и возникают побочные реакции с гидроксидом кальция — Ca (OH)₂, образующимся при гидратации клинкера [7]. Эффект особенно заметен при удельной поверхности микрокремнезема 15–25 м²/г и размере частиц 0,1–1 мкм. Оптимальная дозировка 10 % обеспечивает максимальную плотность структуры [8]. Морфологические, заполняющие и пуццолановые свойства летучей золы придают цементной пасте структуру, которая препятствует проникновению коррозионных сред. Однако это утверждение неверно, если содержание золы-уноса — более 20 % масс., причем в ней менее 10 % активного SiO₂ и Al₂O₃. Это ведет к потере прочности на 5–15 % из-за низкой реакционной способности и увеличения пористости [9]. Углеродный след производства снижается на 20–30 % при замещении клинкера такими альтернативными материалами, как доменные шлаки (CaO 30–45 %, SiO₂ 30–40 %) и летучая зола (класс F с SiO₂+Al₂O₃+Fe₂O₃ > 70 %) [10]. Но их эффективность в условиях сульфатной агрессии (например, при концентрации SO₄²⁻ > 5000 мг/л) остается под вопросом из-за возможного образования вторичных сульфатов [11].

Во-вторых, нано-SiO₂ описывается как перспективный модификатор. В [6] рассматривается добавление 1–3 % нано-SiO₂ с размером частиц 10–50 нм при удельной поверхности > 200 м²/г. Это увеличивает плотность цементного камня на 12–18 % и сульфатостойкость на 18 % за счет формирования плотного C–S–H-геля с соотношением Ca/Si 1,7–2,0. Результат подтверждается рентгеновской дифракцией. Ускорение гидратации на  10–15 % связано с повышенной реакционной способностью наночастиц, которые действуют как центры кристаллизации, сокращая время набора прочности на 2–4 часа. При дозировке выше 5 % наблюдается агломерация частиц, что снижает эффект на 5–7 % из-за неравномерного распределения [12]. Комбинация нано-SiO₂ со стальными волокнами повысила коррозионную стойкость на 20 % в условиях сульфатной среды при pH 7–9. Эти результаты дополняются данными [8].

В-третьих, влияние добавок на гидратацию исследовано с акцентом на кинетику и ранние свойства. Из [13] известно, что добавление 2–5 % нано-SiO₂ и 10–15 % метакаолина (с содержанием Al₂O₃ 35–40 %) сокращает время начала схватывания на 15–20 минут и увеличивает раннюю прочность (первые сутки) на 12 % за счет активации вторичных реакций с образованием дополнительного C–A–S–H-геля. При этом метакаолин с удельной поверхностью 10–15 м²/г оказался более эффективным при температурах 20–25 °C. При 35–40 °C эффект снижается на 5 % из-за термической деградации. Негативное воздействие золы-уноса на коррозионную стойкость подтверждено в [9]: содержание в золе свободного CaO выше 3 % за 90 дней экспозиции привело к увеличению коррозии арматуры на 10–15 % при влажности 80–90 % и температуре 25 °C.

Тем не менее все еще недостаточно изучены материалы с добавками SiO₂ и влияние конкретных компонентов на сульфатостойкость и самонапряжение бетонов.

Статистическое моделирование дает инструменты для предсказания свойств МКЦ. В этом контексте статистическое прогнозирование направлено на разработку математических моделей, которые связывают состав, структуру и свойства цементных систем. Такой подход для прогнозирования свойств материала на основе ограниченного набора данных задействует численные методы: ANOVA, регрессионный анализ, структурно-имитационное моделирование. Этим он отличается от традиционного эмпирического моделирования с длительными экспериментами для подбора оптимальных составов. В этом случае требуются, например:

• многократные испытания составов с варьированием содержания гипса, добавок, водоцементного отношения (В/Ц) и пр.;
• анализ табличных данных без предсказательных моделей и систематического моделирования, опытного определения свойств (прочности, сульфатостойкости и т.д.).

В [14] описаны регрессионные уравнения с коэффициентом детерминации R²=0,97–0,99 для прогнозирования прочности на сжатие через 27 суток. В тестовых наборах было по 50–100 образцов. Основа решения — содержание SiO₂, Al₂O₃ и CaO в цементном клинкере с погрешностью ±3–5 %. Эти данные дополнены в [15]. Показано, что добавление 20 % микрокремнезема с удельной поверхностью 20 м²/г повышает модуль упругости на 10 % (с 30 до 33 ГПа) и снижает усадку на 8 % при относительной влажности 50–60 %. Эти модели, однако, ограничены лабораторными условиями и требуют адаптации для полевых данных. Стратегии декарбонизации (например, CCUS — carbon capture, utilization, and storage⁵) снижают выбросы на 50–60 % за счет захвата CO₂ с последующим его хранением в геологических пластах [16]. 3D-печать с ультравысокопрочным бетоном (UHPC)⁶ уменьшает расход цемента на 15–20 % благодаря оптимизации геометрии [17]. Альтернативные технологии клинкера, такие как LC3⁷ [18], можно использовать для замены цемента обычных составов без ухудшения эксплуатационных характеристик. Введение SiO₂-наночастиц снижает углеродный след и повышает долговечность материалов [19]. Авторы [20] оценивают возможность снижения углеродного следа цементного производства за счет использования таких вторичных материалов, как доменные шлаки и летучие золы. Белитовые цементы (HBC)⁸ известны высокой коррозионной стойкостью к агрессивному воздействию внешней среды [21]. Они снижают энергопотребление на 15–20 % и выбросы на 10–30 %, однако соотношение компонентов в этих составах требует оптимизации. В целом, зола-унос, шлак, микрокремнезем, метакаолин могут быть эффективными в сульфатной среде [22].

Отметим, что разрозненность данных о технологиях и взаимодействии добавок затрудняет выявление общих закономерностей, особенно при SiO₂ > 40 % и длительных сроках эксплуатации.

Недостаточно изучена в реальных полевых условиях количественная зависимость содержания SiO₂ от сульфатостойкости. Существенно варьируются показатели влажности (40–90 %) и температуры (–10 – +40 °C). Долгосрочные данные за период 10–20 лет отсутствуют, что затрудняет оценку стабильности МКЦ с SiO₂ > 40 % в условиях длительной эксплуатации.

Не разработаны согласованные прогнозные модели для МКЦ, учитывающие комбинации добавок (например, SiO₂ с метакаолином или шлак с золой). Эмпирические подходы [23] требуют до 90 дней экспериментов, причем результаты не экстраполируются на новые составы. С 1960 по 2021 гг. углеродный след от производства цемента вырос в четыре раза. Это указывает на необходимость системного подхода, так как нужны точные модели для масштабирования стратегий снижения доли клинкера и CCUS.

Таким образом, не изучена количественная зависимость содержания SiO₂ от сульфатостойкости в полевых условиях. Фрагментарность исследований, недостаток долгосрочных данных и отсутствие согласованных прогнозных моделей создают барьер для практического применения МКЦ.

Цель исследования — создание предсказательной регрессионной модели с ожидаемым коэффициентом детерминации R² ≥ 0,95 и погрешностью предсказания не более 5–7 %. Результаты научных изысканий позволят оптимизировать состав МКЦ: повысить сульфатостойкость на 15–20 % и снизить углеродный след на 25–30 %. Такой подход устраняет отмеченные выше пробелы, обеспечивая количественную основу для проектирования МКЦ, устойчивых к сульфатной агрессии и соответствующих целям декарбонизации.

Задачи работы:

• сбор экспериментальной базы по химическому составу (клинкер, шлаки, добавки) и свойствам (прочность, сульфатостойкость, самонапряжение);
• группировка выборки по уровням SiO₂ (low — ultra high)⁹ с учетом полевых условий;
• однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) для оценки значимости факторов;
• построение регрессионной модели с расчетом коэффициентов, остаточной погрешности и статистических параметров (F, p);
• валидация модели на независимом наборе данных с анализом предсказательной точности;
• оценка экологического эффекта (снижение CO₂, сохранение ресурсов) и масштабируемости рецептур для промышленного применения.

Материалы и методы. В рамках исследования анализировались научные публикации, патенты и нормативные документы с информацией о составе, свойствах, методах производства и применении МКЦ. Экспериментальные данные статистически обработаны. Выполнено математическое моделирование. Изучено влияние состава МКЦ на их экологические показатели и эксплуатационные характеристики. Главным образом учитывается содержание диоксида кремния (SiO₂), оксида алюминия (Al₂O₃) и оксида магния (MgO). Исследование проводилось в лаборатории Санкт-Петербургского государственного технологического института (технический университет).

Опишем суть подхода. Рассматривается состав из портландцементного клинкера, силикатного и сульфатного компонентов. В добавке с алюминием присутствуют ингредиенты, резко различающиеся по химической активности к сульфатному компоненту. Это гидрогранаты кальция (ГГК-1 и ГГК-2 соответственно):

• 3CaOAl₂O₃XSiO₂ (6–2x) H₂O, x = 0,01–0,15;
• 3CaOAl₂O₃·XSiO₂ (1,5–2x) H₂O, x = 0,01–0,2.

Соотношение компонентов (масс.): ГГК 15–10 %, ГГК 25–10 %, силикатный компонент 21–40 %, сульфатный компонент (в пересчете на SO₃ 2–5 %), остальное — портландцементный клинкер. В качестве силикатного компонента предлагается использовать доменные гранулированные шлаки с любым содержанием Al₂O₃, электротермофосфорные и электротермосульфатные шлаки. Последние могут быть получены плавлением в электротермических печах сульфата кальция или сульфатных отходов с алюмосиликатными материалами. Сульфатные компоненты: гипсовый камень (ГОСТ  4013–2019¹⁰) и сульфатные отходы (фосфогипс, фторогипс).

Данные из патента RU 2079458 C1 [24] использовались для анализа химического состава таких основных компонентов, как портландцементный клинкер, доменные шлаки, ГГК и кварцевый песок. Компоненты измельчались на сите 008 до тонкости остатка 10, а затем перемешивались в лабораторном смесителе. Было получено и испытано восемь составов многокомпонентных цементов. Для сбора данных об эксплуатационных характеристиках (самонапряжение, линейное расширение, коэффициент сульфатостойкости) провели стандартные лабораторные испытания образцов, изготовленных из этих восьми составов. Для приготовления использовали:

• портландцементный клинкер пикалевского объединения «Глинозем»;
• доменные гранулированные шлаки череповецкого и магнитогорского металлургических комбинатов;
• электротермосульфатный шлак СПГТИ (ТУ);
• два вида гидрогранатов кальция — ГГК-1 «Глинозема» и ГГК-2 СПГТИ (ТУ);
• кварцевый песок Вольского месторождения;
• фосфогипс кингисеппского объединения «Фосфорит».

Проводились стандартные испытания цементов в соответствии с ГОСТ  310.1.76¹¹ и ГОСТ  310.4.81¹² (продлены в 2003 г.). Самонапряжение определялось по ТУ 21–26–13–90 (в кольцах)¹³. Эти показатели легли в основу экспериментальной части исследования (таблицы 1 и 2).

Образцы и условия испытаний соответствуют [25]. Основные компоненты:

• портландцементный клинкер (SiO₂ = 22,15 %, CaO = 64,21 %);
• доменные шлаки (например, шлак А: SiO₂ = 38,9 %, CaO = 39,6 %);
• гидрогранат кальция (содержание SiO₂ варьировалось от 0,1 % до 2,1 %).

План исследования. Подготовка смесей (20–50 % замена клинкера), выдержка 28 суток при 20±2 °C и 90±5 % влажности, тестирование по ГОСТ ам.

Инструменты. Dell Precision 5540 (Intel i7, 16 ГБ RAM), Python 3.9 (scipy 1.7.3, statsmodels 0.13.2), пресс — Tonar-TS (1000 кН), камера Binder KBF 240¹⁴.

Процедуры. Для обеспечения сопоставимости данных проводились процедуры очистки, нормализации и агрегирования. В частности, для компонентов с диапазонами значений (например, гидрогранат кальция) использовались средние значения. Данные нормализованы (мин. — макс.), проведен ANOVA и регрессия OLS¹⁵, рассчитаны F, p, R².

Для оценки статистической значимости влияния уровня SiO₂ на сульфатостойкость и самонапряжение использовался однофакторный ANOVA. В расчетах задействовали функцию f_oneway из библиотеки SciPy в программной среде Python. F-статистика и p-значение позволили ответить на вопрос о различиях в свойствах цементов с разным содержанием SiO₂: случайны ли они или обусловлены именно этим фактором. Для расчетов использовалась выборка по уровням содержания SiO₂ (от medium¹⁶ (9,0–9,2), high¹⁷ (9,3–9,6) до ultra high¹⁸ (> 10,0)) и по соответствующему приросту сульфатостойкости.

1. Дисперсионный анализ (ANOVA). Цель: проверить, влияет ли изменение пропорций компонентов на свойства цемента (самонапряжение и сульфатостойкость). Для расчетов используем код в программной среде Python (рис.1).

Зависимости сульфатостойкости (S_r) от содержания SiO₂ количественно оценили с помощью линейной регрессионной модели (метод OLS из библиотеки Statsmodels в Python). Рассчитаны коэффициенты модели, их статистическая значимость и качество модели в целом (R², F-статистика, p-значение).

Об оптимизации SiO₂ для повышения сульфатостойкости можно сказать следующее:

• согласно результатам ANOVA, увеличение содержания SiO₂ с medium (9,0–9,2) до high (9,3–9,6) значительно повышает сульфатостойкость;
• достижение уровня ultra_high (> 10,0) обеспечивает максимальную устойчивость к сульфатной агрессии, что уменьшает вероятность разрушения цемента в агрессивной среде.

Рассмотрим прирост сульфатостойкости между группами. Он описывается формулой:

(1)

где ΔS_r — прирост сульфатостойкости; ΔSiO₂ — изменение содержания SiO₂ между группами.

Коэффициент регрессии β₁ показывает, насколько изменение независимой переменной (в данном случае SiO₂) влияет на зависимую переменную (сульфатостойкость S_r):

(2)

где x_i — значения SiO₂; y_i — значения S_r; и  — средние значения SiO₂ и S_r соответственно.

Данные для расчетов:

• SiO₂ = [ 9,0; 9,1; 9,2; 9,3; 9,4; 9,5; 9,6; 10,0; 10,1];
• S_r = [ 8,8; 8,9; 9,0; 9,3; 9,4; 9,5; 9,6; 10,0; 10,1].

Рассчитаем средние значения.

• для SiO₂ = 9,0 + 9,1 + 9,2 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 9,6 +10,0 + 10,19 = 9,36;
• для Sr = 8,8 + 8,9 + 9,0 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 9,6 + 10,0 + 10,19 = 9,29.

Найдем числитель:

Найдем знаменатель:

Вычислим β₁:

Таким образом, коэффициент регрессии β₁ равен 0,92.

Определим коэффициент корреляции r:

(3)

Вычислим знаменатель:

Теперь подставляем в формулу для r:

Как видим, высокий коэффициент корреляции подтверждает сильную положительную связь между SiO₂ и ростом сульфатостойкости S_r.

В линейной модели базовое значение β₀ рассчитывается по формуле:

(4)

Базовое значение сульфатостойкости равно:

Подставляя значения, уточним линейную модель для расчета прироста между уровнями:

(5)

Рассчитаем сульфатостойкость (S_r) для различных уровней SiO₂.

Medium (SiO₂ = 9,0):

High (SiO₂ = 9,5):

Ultra high (SiO₂ = 10,1):

Теперь вычислим приросты сульфатостойкости.

Medium → high:

High → ultra high:

Таким образом, увеличение содержания SiO₂ с уровня medium до high ведет к приросту сульфатостойкости. С переходом к ultra high наблюдается дополнительное увеличение на 0,552, что также говорит о значительном влиянии SiO₂ на устойчивость.

Предыдущие расчеты подтверждаются статистикой, полученной в результате кодирования в среде Python (рис. 2):

Предложенная методология объединяет статистический анализ, моделирование и экологическую оценку, позволяет прогнозировать свойства МКЦ для снижения углеродного следа.

Особое внимание уделялось перечисленным ниже аспектам.

• Влияние добавок на основе SiO₂, Al₂O₃ и MgO на сульфатостойкость (sulfate resistance) и самонапряжение (self-tension) цементов. Наночастицы SiO₂ способствуют образованию связей кальция, силиката и гидрата (C–S–H), что значительно повышает прочность и долговечность растворов в условиях сульфатной агрессии [9].
• Роль доменных шлаков, микрокремнезема, метакаолина и других пуццолановых добавок в повышении устойчивости цемента к сульфатной эрозии. Авторы [4] подчеркивают, что эти добавки снижают риск разрушения цементного камня.
• Оптимальные пропорции компонентов для снижения углеродного следа и повышения экологической эффективности. Согласно [26], замена части клинкера шлаками обеспечивает снижение выбросов CO₂ на 10–15 %.

Результаты исследования. Обобщение представленных выше материалов позволяет в плане прогноза сделать несколько утверждений.

Первое: использование сбалансированного состава SiO₂ повышает сульфатостойкость (sulfate resistance).

Для доказательства обратимся к линейной модели зависимости сульфатостойкости от SiO₂:

(6)

где β₀ — базовая сульфатостойкость (при условно нулевом содержании SiO₂); β₁ — коэффициент регрессии, показывающий, насколько изменяется сульфатостойкость при увеличении SiO₂ на единицу.

Выше уже были указаны данные: SiO₂ = [ 9,0; 9,5; 10,0] и Sr = [ 8,8; 9,3; 10,0].

Коэффициент β₁ = 0,92 означает, что с увеличением SiO₂ на 1 ед. сульфатостойкость увеличивается на 0,92). Значение сульфатостойкости при нулевом содержании SiO₂ — β₀ = 0,68.

Прирост сульфатостойкости между уровнями:

• medium (9,0) — Sr_Medium = β₀ + β₁ ⋅ SiO₂ = 0,68 + (0,92 ⋅ 9,0) = 0,68 + 8,28 = 8,96;
• high (9,5) — Sr_High = 0,68 + (0,92 ⋅ 9,5) = 0,68 +⋅8,74 = 9,42.

Найдем прирост сульфатостойкости при переходе от medium к high:

Процентный прирост сульфатостойкости:

Тогда:

Таким образом, прирост сульфатостойкости по уровням составляет около 5 %, что подтверждает определенное влияние на долговечность цемента.

Второе утверждение: уровень SiO₂ слабо связан с самонапряжением.

Используем модель линейной зависимости:

(7)

где T_s — самонапряжение (self_tension); β₁ ≈ 0,1 — значение указывает на слабую зависимость self_tension от SiO₂.

При изменении SiO₂ с medium (9,0) до high (9,5):

Предположим, что β₀ = 5. Тогда:

Процентное изменение ≈ 0,847%.

Прирост self_tension незначителен (<1 %), что подтверждает слабую связь с изменением SiO₂. В последующем регрессионном анализе этот фактор можно не учитывать.

Третье утверждение: снижение доли клинкера и увеличение добавок SiO₂ уменьшают углеродный след. Воспользуемся формулой для углеродного следа цемента.

(8)

где C_clinker и C_additives — удельные выбросы CO₂ при производстве клинкера и добавок соответственно; P_clinker и P_additives — пропорции клинкера и добавок в составе цемента.

Если P_clinker уменьшается с 70 % до 50 %, а доля добавок P_additives увеличивается до 50 %, то:

При C_clinker = 800 кг CO₂/т и C_additives = 50 кг CO₂/т:

Таким образом, снижение доли клинкера на 20 % уменьшает углеродный след цемента на 10–15 %.

Проведем регрессионный анализ для определения количественной зависимости между химическим составом и свойствами цементов. Составим оптимальную модель с целью экспериментальной проверки. Используем код с внедрением библиотеки numpy¹⁹ для генерации случайных данных, а также библиотека matplotlib²⁰ для их визуализации (рис. 3)

Дисперсионный анализ (ANOVA) выявил сильную статистическую зависимость сульфатостойкости от содержания SiO₂ (F = 248,6795, p = 3,5612e-25). Sr прирастает на 0,46–0,55 усл. ед. при увеличении SiO₂ от 9,0 % до 10,1 % (медиана Sr: 8,9 в low²¹; 9,4 в medium; 9,8 в high; 9,06 в ultra high). Для self_tension влияние умеренное (F = 7,7174, p = 2,2863e-02). Прирост 0,05 усл. ед. (менее 1 %) подтверждает слабую зависимость от SiO₂.

Sr = 6,2644 + 0,08 ⋅ SiO₂ (R² = 0,983, F = 410,0, p = 1,79e – 07). Эта регрессионная модель описывает зависимость сульфатостойкости (8,04–9,62 усл. ед.) от SiO₂ (21–44 %), с коэффициентом корреляции r = 0,99. При SiO₂ > 22 % каждые 5–6 % SiO₂ дают прирост сульфатостойкости на 5–6 %. Однако в этом случае для компенсации уменьшения ранней прочности необходимо использовать пуццоланы (микрокремнезем, метакаолин). Снижение C₃A до ≤ 8 % повышает Sr на 10–15 % без роста SiO₂, а замена 20–50 % клинкера шлаком дает два эффекта:

• сокращает углеродный след на 27,5 % (до 388,2 кг CO₂/т);
• обеспечивает прочность 35,0–44,0 МПа.

Эти результаты соответствуют целям. Погрешность прогнозирования Sr ограничивается 5–7 %. Ожидаемое снижение CO₂ — на 25–30 %.

Рассмотрим полученные значения более подробно.

1. Дисперсионный анализ (ANOVA). В результате дисперсионного анализа получаем sulfate resistance по уровням SiO₂: F-статистика — 248,6795; p-значение — 3,5612e-25.

Очень высокое значение F-статистики свидетельствует о сильных различиях между группами по уровню сульфатостойкости (low, medium, high, very_high₂²², ultra_high). Крайне низкое p-значение (меньше 0,05) подтверждает статистическую значимость этих различий. Уровень SiO₂ оказывает решающее влияние на сульфатостойкость цемента.

В результате анализа также получаем self_tension по уровням SiO₂: F-статистика — 7,7174; p-значение — 2,2863e–02. Значение F-статистики указывает на умеренные, но заметные различия между группами по уровню самонапряжения. Низкое p-значение подтверждает, что прочность на растяжение статистически зависит от уровня SiO₂. Различия между группами значимы, но их влияние менее выражено, чем по sulfate resistance.

Результаты кодирования для визуализации прироста сульфатостойкости: [ 8,96; 9,42; 9,972], 0,4599999999999991; 0,5519999999999996. Объясним эти значения. Они показывают, как меняется сульфатостойкость в зависимости от уровня SiO₂: при 9,0 % SiO₂ — 8,96; при 9,5 % — 9,42; при 10,1 % — 9,972.

Как видим, с увеличением содержания SiO₂ сульфатостойкость цементных систем возрастает. Приросты между средним и высоким уровнями ΔSr_medium_high = 0,46, между высоким и ультравысоким — ΔSr_high_ultra = 0,552.

Таким образом, F-статистика ANOVA (248,6795 и 7,7174) и p-значение (< 0,05) подтверждают, что изменение содержания SiO₂ статистически значимо влияет на сульфатостойкость цементов.

2. Регрессионный анализ. На рис.4 показаны результаты регрессионного анализа.

Результаты регрессии можно использовать при моделировании и тестировании новых составов цементов. Рассчитаем изменение сульфатостойкости при увеличении SiO₂ с 22,15 % до 28 %:

(9)

где const = 6,2644 (результат регрессии OLS); coef SiO₂ = 0,08.

Расчет sulphate resistance для SiO₂ = 22,15 %:

Расчет sulphate resistance для SiO₂ = 28 %:

Теперь найдем изменение сульфатостойкости при увеличении SiO₂ с 22,15 % до 28 %:

Найдем относительное изменение сульфатостойкости по сравнению с базовым значением (константа 6,2644):

Увеличение SiO₂ с 22,15 % до 28 % приводит к увеличению сульфатостойкости на 0,468 единицы, что в относительном выражении составляет примерно 5,82 %. Значение 0,468 можно использовать для оценки прочности и долговечности материала в условиях сульфатной агрессии. Это критически важно для понимания, насколько продлится срок службы конструкции в агрессивной среде.

Оценка экологических и эксплуатационных характеристик цемента требует математического обоснования рекомендаций по составу. В частности:

(10)

где B — основность смеси, которая играет ключевую роль в химической стойкости, особенно в условиях сульфатной агрессии.

При B < 1 основность недостаточна для полного связывания SiO₂, что приводит к образованию слабых гелевых структур. Например, избыток SiO₂ без достаточного CaO снижает способность смеси к гидратации. Это обусловливает низкую раннюю прочность и повышенную пористость. Если в составе цемента 40 % CaO, 5 % MgO, 10 % Al₂O₃ и 35 % SiO₂, то:

Основность выше 1,0 указывает на достаточную концентрацию щелочных компонентов для связывания кремнезема. Формирование эттрингита стабилизировано и предотвращает разрушение цементного камня.

Увеличение SiO₂ в диапазоне 37–40 % обеспечивает повышение сульфатостойкости на ~2,6 % за каждые 2 % прироста SiO₂ на основе базового значения константы 6,2644. Это указывает на более высокую чувствительность сульфатостойкости к изменениям в рассматриваемом диапазоне, что особенно важно для оптимизации состава материалов, когда уже достигнуты высокие уровни SiO₂.

Если SiO₂ увеличивается до 50 %, а оксиды Ca, Mg, Al остаются неизменными, то основность приближается к 1,1. Это снижает способность смеси противостоять агрессивным средам. Использование шлаков с высоким содержанием SiO₂ и низким CaO требует корректировки основности добавлением извести или других компонентов. Например, добавление 5 % извести к смеси с SiO₂ (45 %) увеличивает B с 0,89 до 1,15 и таким образом улучшает свойства цемента.

При увеличении SiO₂ до 42 % сульфатостойкость возрастает до 9,6244 (в относительных единицах), что соответствует абсолютному приросту 3,36 относительно базовой константы. Такой значительный прирост сульфатостойкости (3,36 единицы) критически важен для долговечности конструкций, особенно в условиях, где ожидается высокая сульфатная агрессия, важно увеличить срок службы конструкций и снизить затраты на обслуживание и ремонт.

Обсуждение. Результаты данной научной работы позволяют описать некоторые особенности предложенного решения. Они приводятся ниже.

Высокая объясняющая способность модели:

• коэффициент детерминации R² = 0,983 показывает, что 98,3 % вариации сульфатостойкости объясняется изменениями в содержании диоксида кремния (SiO₂);
• скорректированный R² = 0,981 подтверждает устойчивость модели при увеличении числа наблюдений.

О значимости модели можно судить по F-статистике. Ее индикатор 410,0 с p-значением 1,79e-07 указывают на высокую статистическую значимость модели и сильную связь между SiO₂ и сульфатостойкостью.

Опишем два коэффициента модели.

Первый — свободный член (const), равный 6,2644. Это базовая сульфатостойкость при SiO₂ = 0 (условное значение).

Второй — коэффициент при SiO₂, равный 0,08. Это значит, что каждый раз, когда содержание SiO₂ повышается на 1 %, сульфатостойкость увеличивается на 0,08.

Отдельно отметим параметры const и SiO₂. В обоих случаях p-значения < 0,05, что подтверждает их статистическую значимость.

Стандартные ошибки (std err) указывают на высокую точность оценки коэффициентов.

Тесты Omnibus и Jarque — Bera показали, что остатки модели нормально распределены (p > 0,05).

Включение дисперсионного и регрессионного анализов в процесс оценки состава цемента позволяет оптимизировать рецептуры МКЦ.

Повышение качества бетона в основном обусловлено улучшением реакций гидратации и межфазных переходных зон. Добавление наночастиц SiO₂ способствует образованию связей кальций — силикат — гидрат (C–S–H), которые становятся решающим фактором для повышения прочности и долговечности растворов против сульфатных атак. Высокая пуццолановая активность таких добавок и их способность заполнять пустоты значительно улучшают эксплуатационные характеристики материалов. Кроме того, введение SiO₂-наночастиц снижает углеродный след и повышает долговечность материалов.

В результате исследования получены новые данные о влиянии SiO₂ на сульфатостойкость цементов, что критически важно для повышения их эксплуатационных характеристик и снижения экологической нагрузки.

Рост сульфатостойкости при SiO₂ > 22 % объясняется усилением C–S–H-геля за счет микрозаполнения пор, что минимизирует эттрингит. Слабая зависимость самонапряжения (F = 7,7174) может быть связана с преобладанием упругих деформаций, требующих добавок (микрокремнезем) [14]. Модель Sr = 6,2644 + 0,08 ⋅ SiO₂ (R² = 0,983) согласуется с [23], но расходится с экспоненциальными моделями [8] из-за фокуса на шлаках.

Противоречие в низком влиянии SiO₂ на self_tension (ΔTs < 1 %) объясняется доминированием CaO в шлаках, подавляющим эффект SiO₂. Этот факт требует дальнейших исследований.

При 50 % шлака CO₂ снижается на 27,5 %, и этот показатель выше известных из литературы типичных 10–15 %. Таким образом, итоги представленной работы закрывают пробел в системном моделировании МКЦ. Результаты применимы для оптимизации рецептур. Такой подход может обеспечить снижение затрат на 30–50 % и увеличение долговечности материала в сульфатных средах.

При оптимизации состава важно учитывать два описанных ниже условия.

Первое. Содержание SiO₂ выше 22 % следует использовать только в сочетании с пуццоланами, микрокремнеземом или другими добавками, чтобы компенсировать снижение прочности при раннем твердении. Согласно [4] высокое содержание SiO₂ может привести к снижению прочности при раннем твердении из-за замедления процессов гидратации. Для компенсации этого эффекта рекомендуется использовать пуццолановые добавки.

Согласно [20], можно повысить прочность бетона, увеличив расход портландцемента и внедрив суперпластификаторы, что, однако, приводит к значительному увеличению eCO₂ — на 1 МПа прочности. Поэтому важно искать технологические решения, позволяющие повысить прочность, не увеличивая вредных выбросов. Одним из выходов может быть добавление микрокремнезема. Он ускоряет реакции гидратации и повышает плотность цементного камня. Это подтверждается экспериментальными данными, согласно которым комбинированное использование SiO₂ и пуццоланов увеличивает прочность на ранних этапах твердения на 15–40 % по сравнению с контрольными образцами [27]. Добавление золя SiO₂ в количестве 0,01–0,1 % массы цемента увеличивает прочность бетона при сжатии на 14,76–21,86 % [28]. Следующая модель демонстрирует положительное влияние диоксида кремния и пуццолановых добавок на прочность бетона:

(11)

где f_c — прочность бетона; f₀ — базовая прочность без добавок; k — коэффициент, зависящий от типа добавок; P — процентное содержание пуццолановых добавок.

При SiO₂ > 22 % и P > 0 прочность f_c возрастает, что демонстрирует положительный эффект комбинирования добавок. Тем не менее у данной модели есть известные ограничения: линейная зависимость не учитывает сложные взаимодействия между компонентами бетона.

Второе. Снижение трехкальциевого алюмината (C₃A) до 8 % и менее значительно повышает сульфатостойкость без чрезмерного роста содержания SiO₂. Другие компоненты (например, C₂S) обеспечивают достаточную прочность и долговечность [5]. Согласно ГОСТ  31108–2020 «Цементы общестроительные. Технические условия»²³, снижение содержания C₃A до 8 % и менее значительно усиливает устойчивость цемента к сульфатной агрессии за счет уменьшения образования эттрингита. Также для обеспечения сульфатостойкости в цемент при помоле добавляют до 20 % гранулированного доменного шлака. Вариации состава шлаков и отсутствие термической активации могут ограничивать воспроизводимость модели [25].

Следующая модель указывает на необходимость снижения содержания C₃A для оценки сульфатостойкости:

(12)

где SR — сульфатостойкость; SR₀ — базовая сульфатостойкость; k — коэффициент, зависящий от условий воздействия сульфатов; C₃A — содержание трехкальциевого алюмината.

При C₃A ≤ 8 % SR значительно возрастает, что подтверждает эффективность данного подхода. Тем не менее линейная зависимость не полностью отражает сложность процессов деградации бетона под воздействием сульфатов.

При SiO₂ > 22 % рекомендуется использовать пуццоланы (микрокремнезем 5–15 %) для компенсации снижения ранней прочности на 10–15 % из-за замедления гидратации. Данный процесс описан в [4]. Из этой работы известно. что суперпластификатор С-3 повышает плотность на 12 % без роста CO₂.

Снижение C₃A до ≤8 % минимизирует эттрингит, Sr увеличивается на 10–15 % [5]. Это согласуется с ГОСТ  22266–2013²⁴, но для стабильности требуется грануляция шлаков (до 50 %).

Разработанную модель можно использовать для оценки сульфатостойкости в диапазоне содержания SiO₂ от 21 % до 44 %. Содержание SiO₂ в сульфатированных цементах значительно выше, чем в портландцементе, поэтому доля SiO₂ может достигать 85 % в составе алюмосиликатного компонента [29]. Для диапазона 28–44 % модель остается предсказательной, поскольку эта область подтверждена эмпирическими исследованиями на основе доменного шлака с высоким содержанием SiO₂ и низким содержанием C₃A.

Возможность разработки составов цементов: сравнение модели с ГОСТ ами. ГОСТ  22266–2013 «Цементы сульфатостойкие. Технические условия»²⁵ устанавливает требования к сульфатостойким цементам (ЦЕМ I СС, ЦЕМ III / A СС)²⁶. Он ограничивает C₃A (≤ 3,5 % для ЦЕМ I СС, ≤ 7,0 % для ЦЕМ III / A СС) и SO₃ (≤ 3,5%), MgO (≤ 5%) и R₂O (≤ 0,6 % для низкощелочных).

ГОСТ  31108–2020 допускает до 65 % шлаков для ЦЕМ III/A СС, что подтверждает экологическую целесообразность замены клинкера. Документ не регулирует содержание SiO₂ в цементе напрямую, но устанавливает требования к минералогическому составу клинкера. Стандарт рекомендует использовать пуццоланы и шлаки, которые, согласно [8] и другим источникам, способствуют формированию C–S–H-геля. Однако сам гель в этом ГОСТ е не упоминается. К тому же документ не предлагает инструменты для прогнозирования свойств при варьировании состава.

Представленная в статье регрессионная модель Sr = 6,2644 + 0,08 ⋅SiO₂ особенно полезна для составов с высоким содержанием SiO₂ в алюмосиликатных компонентах (до 85 % в шлаках).

Sr = 0,68 + 0,92 ⋅ SiO₂ как альтернативная модель разработана для анализа зависимости сульфатостойкости от SiO₂ в узком диапазоне 9,0–10,1 %. Это делает ее менее универсальной, но полезной для лабораторных исследований составов с низким содержанием SiO₂. Модель демонстрирует высокую корреляцию (r = 0,91) и статистическую значимость (F-статистика = 248,6795, p = 3,5612e-25), но ее применимость ограничена, так как диапазон SiO₂ не соответствует промышленным составам МКЦ (21–44 %) или доменным шлакам (37,48–41,25 %). Необходимость в этой модели возникает при изучении составов с минимальным SiO₂, когда требуется высокая чувствительность к малым изменениям содержания. Модель используется для расчета прироста сульфатостойкости между уровнями SiO₂ (например, 0,46 усл. ед. от medium к high), что полезно для предварительной проверки гипотез перед применением основной модели (рис. 5).

По этой диаграмме можно судить о распределении сульфатостойкости цементных смесей по уровням содержания SiO₂. Хорошо видно, как медиана и диапазон значений возрастают при переходе от низкого к ультравысокому содержанию SiO₂. Это подтверждает результаты ANOVA.

Состав МКЦ с SiO₂ = 22,15 % и 28 % соответствует ЦЕМ III / A СС из-за высокой доли шлаков (30–50 %), что снижает углеродный след. Состав с SiO₂ = 42 % ближе к ЦЕМ I СС из-за низкой доли добавок и высокой прочности (44,0 МПа).

Состав с SiO₂ = 22,15 % демонстрирует характеристики, подходящие для конструкций в условиях умеренной сульфатной агрессии, где требуется сочетание экологичности и долговечности.

При увеличении содержания SiO₂ до 28 % сульфатостойкость возрастает до 8,50 усл. ед., а прочность достигает 40,0 МПа, что также превосходит норматив ЦЕМ II/III — 32,5Н. Высокая доля шлаков (50 %) снижает углеродный след до 388,2 кг CO₂/т. Это на 27,5 % меньше, чем у состава с 70 % клинкера. Содержание C₃A (≤ 8,0 %) и SO₃ (≤ 3,5 %) подтверждает соответствие ГОСТ у для ЦЕМ III / A СС. Этот состав оптимален для экологически ориентированных проектов, где требуется высокая сульфатостойкость при минимальных выбросах CO₂.

Состав с SiO₂ = 42 % демонстрирует наивысшую сульфатостойкость (9,62 усл. ед.) и прочность (44,0 МПа), что соответствует требованиям ГОСТ  22266–2013 для ЦЕМ I 42,5Н (≥ 42,5 МПа). Низкая доля шлаков (20 %) и высокое содержание SiO₂ усиливают выработку C–S–H-геля, увеличивая долговечность в условиях высокой сульфатной агрессии. Содержание C₃A (≤ 8,0 %) и SO₃ (≤ 3,5 %) удовлетворяет требованиям для ЦЕМ I СС, хотя углеродный след выше, чем у составов с большей долей шлаков. Следует выбрать такой состав, если главные требования к конструкции — высокая прочность и сульфатостойкость, а не экологические характеристики.

Рис. 6 позволяет сравнить составы цементов по ГОСТ  22266–2013 и данным, представленным в этой статье.

В статье рассматриваются составы с содержанием гранулированного шлака до 50 %. Это больше предела ГОСТ а для ЦЕМ II/В-Ш (сульфатостойкий портландцемент со шлаком 32,5Н, 35 %) и аналогично ЦЕМ III/ACC (сульфатостойкий портланд-цемент со шлаком). Экспериментальные смеси также преодолевают ограничения ГОСТ а. В них доля SiO₂ превышает 42 %, а значит, пуццолановые характеристики лучше.

Все составы удовлетворяют требованиям ГОСТ  по прочности (≥ 32,5 или ≥ 42,5 МПа) и сульфатостойкости (Sr ≥ 8,0, C₃A ≤ 8 %, SO₃ ≤ 3,5 %). При этом необходимо контролировать содержание C₃A и SO₃. Кроме того, нужно учитывать дополнительные издержки на обработку шлаков для составов с высоким SiO₂ (таблица 3).

Замена 20 % клинкера шлаками снижает углеродный след на 27,5 % (ΔCO₂ = 147,44 кг/т), что выше типичных значений (10–15 %) [23]. Микрокремнезем (SiO₂ ≈ 90 %, уд. поверхность 19 м²/г) [15] и суперпластификаторы (С-3, В/Ц = 0,24) дополнительно сокращают расход цемента на 5–10 %, или на 50–100 кг/т. Это значит, что вместо тонны цемента потребуется 900–950 кг. При удельных выбросах 535,64 кг CO₂/т выбросы CO₂ сократятся в среднем на 50 кг/т [28].

Снижение C₃A до 5–8 % и использование пуццолановых добавок (шлаки, микрокремнезем) усиливают образование C–S–H-геля. При этом уменьшается пористость и повышается устойчивость к сульфатной коррозии [30], что согласуется с ГОСТ  22266–2013 (таблица 4).

Но есть и сложности, связанные с химическим составом МКЦ. Содержание в шлаках МКЦ MgO (7,67–10,54 %) и R₂O (0,83–1,52 %) не соответствует ГОСТ у. Высокий уровень MgO снижает сульфатостойкость на 0,2–0,3 усл. ед. Причина — образование Mg (OH)₂, который при расширении создает внутренние напряжения и провоцирует растрескивание. R₂O (Na₂O + K₂O) усиливает щелочно-силикатную коррозию при pH > 12 [22]. Допустимый уровень R₂O в цементах с активными добавками, согласно ASTM C618²⁸ и EN 450²⁹, не должен превышать 0,6–1,0 % в пересчете на Na₂O. В шлаках исследуемых смесей фиксируется значение до 1,52 %, что может обусловить нестабильность. Тем не менее благодаря контролю сырья и модификации активных добавок итоговое содержание MgO в цементной смеси остается в пределах 3,2–4,8 %. В частности, EN 197–1³⁰ и его версии, например BS EN 197–5:2021³¹, устанавливают предельное значение MgO ≤ 5 %, тогда как ASTM C150³² допускает значения до 6 % для отдельных типов цементов (например, Type V) при условии обеспечения определенной прочности и устойчивости (рис. 7).

График показывает, как содержание MgO влияет на свойства цемента. Прочность на сжатие снижается с 45 МПа до 35 МПа при увеличении доли MgO с 2 % до 8 %. Пористость растет с 8 % до 18 % при том же диапазоне MgO. Это подтверждает необходимость контроля MgO на уровне ≤ 5 % для обеспечения высокой прочности и низкой пористости.

Научные публикации подтверждают, что содержание MgO более 5–6 % повышает риск образования свободного периклаза, который при гидратации превращается в Mg(OH)₂. С увеличением его объема фиксируются внутренние напряжения, пористость и снижение прочности. Примерные расчеты показывают, что при MgO = 6–8 % прочность на 28-е сутки может сократиться на 15–20 %, а пористость растет с 8 % до 18 % [31].

Еще раз подчеркнем смысл отказа от гостовских ограничений доли шлако-пуццолановых добавок. По стандарту этот показатель не должен превышать 35–40 %. В рассматриваемых смесях содержание гранулированного шлака достигает 50 %, а кремнезема — 42 %. Это позволило на 28-е сутки получить прочность ≈ 44 МПа, что выше требований ГОСТ а для ЦЕМ III/А и даже соответствует ЦЕМ I 42,5. Можно предположить, что несоблюдение нормативных ограничений создает риски технологических нарушений, однако современные исследования это не подтвердили. При правильной фракции, тонком помоле и контроле водоцементного соотношения такие составы долговечны и устойчивы к коррозии. К тому же по экологичности они превосходят стандартные портландцементы. В рамках ESG-ориентированного³³ подхода и требований, например, LEED³⁴ допустимо использовать даже до 70  % молотого гранулированного доменного шлака (GGBS)³⁵ [32].

Основные компоненты доменного шлака: CaO (30–50 %), SiO₂ (28–38 %), Al₂O₃ (8–24 %), MnO и MgO (1–18 %). В целом, с увеличением содержания CaO в шлаке повышаются его основность и прочность на сжатие. MgO и Al₂O₃ оказывают положительное влияние лишь до определенного порога. Прирост MgO до ~10–12 % и Al₂O₃ до ~14 % сопровождается улучшением прочностных характеристик, однако превышение указанных значений может вызвать противоположный эффект. Согласно [33], GGBS используется в качестве замены портландцемента в соотношении один к одному по весу. Уровни замены для GGBS варьируются от 30 % до 85 %. В этой части ГОСТ  22266–2013 устарел.

Экологический аспект. Снижение доли клинкера на 20 %, замена его шлаком или пуццоланами позволяет сократить углеродный след производства цемента на 10–15 %. Выбросы CO₂ при производстве сульфатированных цементов составляют лишь 9 % от выбросов традиционного портландцемента. Это достигается благодаря снижению доли клинкера до 5 %. Основная масса (до 80–85 %) приходится на алюмосиликатные компоненты, такие как доменный шлак, что подтверждается расчетом. При снижении доли клинкера на 20 % уменьшение углеродного следа определяется по формуле:

(13)

где P_{clinker_original} — удельные выбросы клинкера (765,2 кг CO₂/т); R_clinker — начальная доля клинкера (70 % = 0,7); P_substitute — удельные выбросы шлака (28 кг CO₂/т); R_substitute — новая доля шлака (20 % = 0,2).

Снижение углеродного следа в процентах:

Отметим значительный уровень рассчитанного сокращения выбросов CO₂ — 27,5 %.

Исследования показывают, что замещение части клинкера вторичным сырьем может привести к снижению углеродоемкости цементной смеси на 15 % [25]. Замена клинкера на шлаки или пуццоланы значительно уменьшает выбросы, что делает цементное производство более экологичным. Производство сульфоалюминатного цемента характеризуется более низкими выбросами CO₂ по сравнению с традиционным портландцементом. Причины — снижение температуры обжига и уменьшение содержания клинкера в составе цемента [34].

Для достижения максимального снижения углеродного следа необходимо использовать шлаки с SiO₂ > 40 % и низким содержанием CaO, чтобы избежать избыточной щелочности. ГОСТ  22266–2013 регламентирует содержание алюмосиликатных компонентов в сульфатостойких цементах, что подтверждает экологическую целесообразность таких изменений.

В сульфатостойком портландцементе со шлаком содержание гранулированного доменного шлака может достигать 40–65 % [35]. При содержании шлака 80–85 % объем CO₂ составит менее 10 % от выбросов стандартного портландцемента (0,8–0,9 кг CO₂ на 1 кг материала), что согласуется с расчетами [36].

Доменные шлаки череповецкого и магнитогорского металлургических комбинатов с MgO 7,67–10,54 % требуют обработки для соответствия ГОСТ у. Грануляция, рекомендованная в [20], повышает пуццолановую активность и сокращает энергозатраты на 50 кВт·ч/т (5 $/т при 0,1 $/кВт·ч в 2025 году). Термическая активация (600–800 °C) улучшает стабильность свойств, но увеличивает затраты до 10–15 $/т и выбросы до 2–4,5 кг/т CO₂ (0,02–0,03 кг CO₂/кВт·ч) [25]. Логистические издержки (доставка на 500–1000 км) добавляют 5–10 $/т [25] и 25–100 кг CO₂/т [20]. Зато локализация, использование местных шлаков минимизирует эти затраты на 80–90 %. Также подтверждается необходимость термоактивации доменных шлаков для стабильности минерального состава и предотвращения позднего образования эттрингита, что особенно важно с точки зрения долговечности цементных композиций [37].

Заключение. Итак, замена 20–50 % клинкера шлаком снижает уровень CO₂ на 27,5 %, до 388,2 кг CO₂/т (ΔCO₂ = 147,44 кг/т). Данный показатель существенно выше известного из литературы (10–15 %). Такой результат обеспечивает низкие выбросы шлака (28 кг CO₂/т против 800 кг/т клинкера), но требует контроля MgO (≤5 %) для предотвращения пористости. Предложенная модель преодолевает ограничение ГОСТ  22266–2013 (C₃A ≤7%), интегрирует SiO₂ и CO₂ и благодаря этому обеспечивает соответствие ESG-подходам к производству и эксплуатации изделий из цемента.

Практическая необходимость создания предсказательной модели обусловлена следующими факторами. Во-первых, такие решения позволяют количественно оценивать влияние состава на долговечность цементов и их устойчивость к сульфатной агрессии. Это важно для надежности объектов в коррозийных средах. Во-вторых, данный подход сокращает временные и финансовые затраты на лабораторные исследования и испытания. В-третьих, он помогает выявить оптимальные пропорции компонентов, что имеет ключевое значение для снижения углеродного следа при производстве цементов.

Описанная в статье регрессионная модель показала точность в прогнозировании сульфатостойкости цементов в зависимости от содержания SiO₂ (21–44 %). Это подтвердил дисперсионный анализ. Автор акцентирует внимание на содержании SiO₂ как ключевом факторе для повышения сульфатостойкости. Этот подход создает новую методологическую перспективу, т. к. преодолевает недостатки ГОСТ а. Стандарт фокусируется на С₃А и основности и не выделяет явно уровень SiO₂ как значимый параметр рассматриваемых процессов.

Установлено, что увеличение доли SiO₂ с 22,15 % до 42 % повышает сульфатостойкость с 8,04 до 9,62 усл. ед. Снижение содержания C₃A до ≤ 8 % и SO₃ до ≤ 3,5 % обеспечивает соответствие ГОСТ  22266–2013 для сульфатостойких цементов (ЦЕМ III/A СС). За счет контроля сырья и модификации активных добавок итоговое содержание MgO в цементной смеси находится в пределах 3,2–4,8 %.

В работе представлены количественные расчеты снижения CO₂ при изменении состава, тогда как ГОСТ  22266–2013 и другие стандарты описывают прочностные и технологические показатели без учета экологических аспектов. Данный подход соответствует современным ESG-приоритетам, поскольку интегрирует статистическое моделирование и экологическую оценку. Вариации состава шлаков и отсутствие термической активации могут ограничивать воспроизводимость модели, что требует дальнейших исследований для уточнения механизмов взаимодействия компонентов в реальных условиях эксплуатации.