Изучение биопродуктивности искусственного водоема на основе графовой модели взаимодействия природных и антропогенных факторов

Введение. Игнорирование системной природы водохранилища обусловливает неэффективные и деструктивные управленческие решения. Однако изучение таких объектов часто фокусируются именно на отдельных факторах. Прогнозный потенциал графовых моделей для этих целей ограничивается дефицитом экспертной информации и устаревающей базой индикаторов. Представленная работа призвана восполнить эти пробелы.
Цель — оценка эффективности мероприятий по улучшению состояния Цимлянского водохранилища. Основа решения — авторская графовая модель взаимодействия антропогенных и биотических характеристик объекта.

Материалы и методы. Анализировались литературные источники, информация о гидробиохимии и видовом составе рыб. В модели учли 20 факторов состояния Цимлянского водохранилища. Анализ гидробиологии позволил составить граф G(V, E, Y). V — множество вершин, v_k ∊ V, k = 1̅, ̅2̅0. E — множество ориентированных ребер e_k = (v_i, v_j) в виде упорядоченных пар длины 2, i ≠ j. Y — отображение, Y : V → V. Матрицу весов построили по интегральной оценке экспертов для каждого фактора. Весовые коэффициенты (±0,5–±1) рассчитали по информационной базе гидробиологических и химических данных.

Результаты исследования. Выяснили, как повлияет на объект устранение дрейссены при однократной очистке (1-й сценарий) и трехлетней (2-й). Визуализировали динамику импульсов для состояния воды (v₁₅) и изменения концентрации биовеществ (v₁₈). В первом сценарии для первого фактора максимальный импульс (0,5) фиксируется с 3-го года воздействия, минимальный (0) — в течение 1-го. Для второго фактора за 3-й год импульс увеличивается с минимума (–0,5) до максимума (0,25). Во втором сценарии оба фактора не меняются в 1-й год. Затем импульс для v₁₅ растет (до 0,75), v₁₈ падает во 2-й год до –0,5, а потом увеличивается до –0,25.

Оценили воспроизводство леща при подкорме v₅ в течение года (3-й сценарий) и пяти лет (4-й). Учитывалось состояние нерестовой рыбы v₁, пополнение молоди v₂, промысел v₇, эвтрофикация v₁₄. Два года остаются нулевыми импульсы v₂, v₇ и v₁₄. Затем v₂ и v₇ растут до единицы, в 4-й год падают до нуля. Импульс эвтрофикации падает до –1, к концу 4-го года возвращается к нулю. При пятилетнем подкорме импульс v₁ падает до –1 в 1-й год, v₁₄ — в 3-й, и его значение не меняется, а v₁ возвращается к 0 на 5-й год моделирования. Импульс для v₂ и v₇ за три года растет с нуля до единицы.

Обсуждение. Ежегодная очистка водоема от дрейссены более эффективна для улучшения состояния воды и менее — для концентрации биогенных веществ. Единоразовая подкормка повысит поголовье молоди и промысел. Эвтрофикация сократится, однако устойчивых результатов не будет. Ежегодный подкорм увеличит поголовье молоди, сократит эвтрофикацию и обусловит развитие промысла.

Заключение. Предложенное решение позволяет прогнозировать пользу или вред антропогенных воздействий на водохранилище. Модель можно совершенствовать за счет более тонкой настройки весовых коэффициентов, учета нелинейных и пороговых эффектов и других индикаторов.

1. Герасимов Ю.В., Малин М.И., Соломатин Ю.И., Косолапов Д.Б., Лазарева В.И., Сабитова Р.З. и др. Итоги комплексного исследования структуры и функционирования экосистем каскада волжских водохранилищ в 2017 г. В: Тезисы докладов конференции «Экспедиционные исследования на научно-исследовательских судах ФАНО России и архипелаге Шпицберген в 2017 г.» Севастополь: ФГБУН МГИ РАН; 2018. С. 178–187.

2. Белова Ю.В., Никитина А.В. Применение методов усвоения данных наблюдений для моделирования распространения загрязняющих веществ в водоеме и управления устойчивым развитием. Безопасность техногенных и природных систем. 2024;8(3):39–48. https://doi.org/10.23947/2541-9129-2024-8-3-39-48

3. Wantzen KM, Rothhaupt K-O, Mörtl M, Cantonati M, G.-Tóth L, Fischer P. Ecological Effects of Water-Level Fluctuations in Lakes. Hydrobiologia. 2008;613:1–4. https://doi.org/10.1007/s10750-008-9466-1

4. Минина Л.М., Минин А.Е., Моисеев А.В. Влияние динамики уровней воды в весенний период на площадь нерестилищ и эффективность естественного воспроизводства лимнофильных видов рыб Чебоксарского водохранилища. Труды ВНИРО. 2021;185:84–93. https://doi.org/10.36038/2307-3497-2021-185-84-93

5. Logez M, Roy R, Tissot L, Argillier C. Effects of Water-Level Fluctuations on the Environmental Characteristics and Fish-Environment Relationships in the Littoral Zone of a Reservoir. Fundamental and Applied Limnology. 2016;189(1):37–49. https://doi.org/10.1127/fal/2016/0963

6. Белова Ю.В., Рахимбаева Е.О., Литвинов В.Н., Чистяков А.Е., Никитина А.В., Атаян А.М. Изучение качественных закономерностей процесса эвтрофирования мелководного водоема на основе математической модели биологической кинетики. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2023;16(2):14–27. https://doi.org/10.14529/mmp230202

7. Moiseenko TI. Aquatic Ecotoxicology: Theoretical Principles and Practical Application. Water Resources. 2008;35(5):530–541. https://doi.org/10.1134/S0097807808050047

8. Шибаев С.В. Промысловая ихтиология. Санкт-Петербург: Проспект Науки; 2024. 399 c. URL: https://www.iprbookshop.ru/79996.html (дата обращения: 30.08.2025).

9. Strayer DL. Alien Species in Fresh Waters: Ecological Effects, Interactions with Other Stressors, and Prospects for the Future. Freshwater Biology. 2010;55:152–174. https://doi.org/10.1111/j.1365-2427.2009.02380.x

10. Алимов А.Ф., Богуцкая Н.Г. Биологические инвазии в водных и наземных экосистемах. Монография. Mосква: Общество с ограниченной ответственностью Товарищество научных изданий КМК; 2004. 436 с.

11. Звягинцев А.Ю., Гук Ю.Г. Оценка экологических рисков, возникающих в результате биоинвазий в морские прибрежные экосистемы Приморского края (на примере морского обрастания и балластных вод). Известия ТИНРО. 2006;145:3–38.

12. Лазарева В.И., Сабитова Р.З. Зоопланктон Цимлянского водохранилища и канала Волга-Дон. Зоологический журнал. 2021;100(6):603–617. https://doi.org/10.31857/S0044513421040115

13. , Byström P, Lövgren J, Sjögren S, et al. Gigantic Cannibals Driving a Whole-Lake Trophic Cascade. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2003;100(7):4035–4039. https://doi.org/10.1073/pnas.0636404100

14. Sukhinov AI, Chistyakov AE, Belova YV, Nikitina AV, Sumbaev VV, Semenyakina AA. Supercomputer Modeling of Hydrochemical Condition of Shallow Waters in Summer Taking into Account the Influence of the Environment. Communications in Computer and Information Science. 2018;910:336–351. https://doi.org/10.1007/978-3-319-99673-8_24

15. Williams RJ, Martinez ND. Simple Rules Yield Complex Food Webs. Nature. 2000;404:180–183. https://doi.org/10.1038/35004572

16. Urban D, Keitt T. Landscape Connectivity: A Graph-Theoretic Perspective. Ecology. 2001;82(5):1205–1218. https://doi.org/10.1890/0012-9658(2001)082[1205:LCAGTP]2.0.CO;2

17. Dambacher JM, Hang‐Kwang Luh, Hiram W Li, Rossignol PA. Qualitative Stability and Ambiguity in Model Ecosystems. The American Naturalist. 2003;161(6):876–888. https://doi.org/10.1086/367590

18. Переварюха А.Ю. Графовая модель взаимодействия антропогенных и биотических факторов в продуктивности Каспийского моря. Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2015;21(10):181–198. https://doi.org/10.18287/2541-7525-2015-21-10-181-198

19. Голоколенова Т.Б. Динамика фитоценоза Верхнего плеса Цимлянского водохранилища. В: Труды XVII Международной научно-практической конференции «Проблемы устойчивого развития и эколого-экономической безопасности регионов», Волжский, 27–28 апреля 2023 г. Волгоград: Сфера; 2023. С. 145–149.

20. Кочеткова А.И., Брызгалина Е.С., Калюжная И.Ю., Сиротина С.Л., Самотеева В.В., Ракшенко Е.П. Динамика зарастания Цимлянского водохранилища. Принципы экологии. 2018;(1):60–72. https://doi.org/10.15393/j1.art.2018.7202

21. Чистяков А.Е., Кузнецова И.Ю. Оценка экологических рисков мелководного водоема при проведении дноуглубительных работ. Безопасность техногенных и природных систем. 2024;9(2):37–46. https://doi.org/10.23947/2541-9129-2024-8-2-37-46

22. Дудкин С.И., Леонтьев С.Ю., Мирзоян А.В. Состояние запасов и уловов промысловых видов рыб Азовского и Черного морей за период 2000–2020 гг.: динамика и тенденции. Труды ВНИРО. 2024;195:35–44. https://doi.org/10.36038/2307-3497-2024-195-35-44

23. Heinle A, Slawig T. Internal Dynamics of NPZD Type Ecosystem Models. Ecological Modelling. 2013;254:33–42. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2013.01.012

24. Литвинов В.Н., Чистяков А.Е., Никитина А.В., Атаян А.М., Кузнецова И.Ю. Математическое моделирование гидродинамических процессов Азовского моря на многопроцессорной вычислительной системе. Компьютерные исследования и моделирование. 2024;16(3):647–672. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2024-16-3-647-672

25. Ревуцкая О.Л., Фрисман Е.Я. Промысловое воздействие на динамику популяции с возрастной и половой структурой: оптимальный равновесный промысел и эффект гидры. Компьютерные исследования и моделирование. 2022;14(5):1107–1130. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2022-14-5-1107-1130

26. Абакумов А.И., Израильский Ю.Г. Эффекты промыслового воздействия на рыбную популяцию. Математическая биология и биоинформатика. 2016;11(2):191–204. https://doi.org/10.17537/2016.11.191